Dreiecke - rechtwinklig, Matheübungen

Satz des Thales und Anwendungen, u.a. Konstruktion von rechtwinkligen Dreiecken und Kreistangenten sowie Bestimmung von Winkelgrößen in Drei- und Vielecken - Lehrplan G9 (5.-13. Klasse) - 30 Aufgaben in 8 Levels

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Konstruiere zwei geeignete Thaleskreise!
  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Satz des Thales:
    • Liegen A, B und C auf einem Kreis und geht AB durch den Mittelpunkt, so ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig. Man spricht vom "Thaleskreis" über AB.
    • Umgekehrt gilt: ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig, so liegt C auf dem Thaleskreis über AB.
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 7
  • Ermittle alle Punkte, die von den Strecken AB und CD unter einem rechten Winkel erscheinen. Konstruiere auf einem Blatt Papier und kreuze dann die richtige(n) Lösung(en) an.
    • A(1|-3), B(-5|-1), C(3|-2) und D(0|-5)
    R(0,8|-1,4)
     
        
     
    R(1,1|-1,4)
     
        
     
    R(0,8|-1,1)
     
        
     
    R(1,1|-1,1)
    S(0|-4,4)
     
        
     
    S(-0,3|-4,4)
     
        
     
    S(-0,3|-4,7)
     
        
     
    S(0|-4,7)
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema (+Video)
Satz des Thales+Kehrsatz+Beweise
Lernvideo

Satz des Thales+Kehrsatz+Beweise

Kanal: Mathegym
Was besagt der Satz des Thales und was ist der Thaleskreis?
#787
Satz des Thales:
  • Liegen A, B und C auf einem Kreis und geht AB durch den Mittelpunkt, so ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig. Man spricht vom "Thaleskreis" über AB.
  • Umgekehrt gilt: ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig, so liegt C auf dem Thaleskreis über AB.
Beispiel 1
Welche der folgenden Dreiecke sind rechtwinklig?
graphik graphik graphik
Beispiel 2
Ermittle durch Konstruktion alle Punkte, von denen aus die beiden Strecken a und b unter einem rechten Winkel erscheinen.
graphik