Dreiecke - rechtwinklig, Matheübungen

Satz des Thales und Anwendungen, u.a. Konstruktion von rechtwinkligen Dreiecken und Kreistangenten sowie sowie Bestimmung von Winkelgrößen in Drei- und Vielecken - 30 Aufgaben in 8 Levels

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Skizziere und betrachte in der Figur auftretende rechte Winkel.
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 1
  • Konstruiere das gegebene Viereck.
  • Zwischenschritte aktiviert
    • Ein Rechteck, bei dem die Diagonale e = 8 cm und die Seite d = 4 cm ist. Gib als Kontrolle die (gerundete) Länge der zweiten Rechteckseite an.
     ▉ 
    6,9 cm
     
        
     
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    7,2 cm
     
        
     
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    7,5 cm
     
        
     
     ▉ 
    7,8 cm
    Schritt 1 von 2
    Kreuze die Konstruktionen an, die zu einer Lösung führen:
    Thaleskreis über der Rechteckseite d
    Thaleskreis über der Diagonalseite e
    Kreis um den Mittelpunkt der Rechteckseite d mit Radius 8cm
    Kreis um eine geeignete Ecke mit Radius 4cm
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Stoff zum Thema (+Video)
Satz des Thales+Kehrsatz+Beweise
Lernvideo

Satz des Thales+Kehrsatz+Beweise

Kanal: Mathegym
Was besagt der Satz des Thales und was ist der Thaleskreis?
#787
Satz des Thales:
  • Liegen A, B und C auf einem Kreis und geht AB durch den Mittelpunkt, so ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig. Man spricht vom "Thaleskreis" über AB.
  • Umgekehrt gilt: ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig, so liegt C auf dem Thaleskreis über AB.
Beispiel 1
Welche der folgenden Dreiecke sind rechtwinklig?
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Beispiel 2
Ermittle durch Konstruktion alle Punkte, von denen aus die beiden Strecken a und b unter einem rechten Winkel erscheinen.
graphik