Wie löst du die Dreisatzaufgabe? Kreuze die richtigen Schritte sowie das richtige Ergebnis an. Wandle, wenn nötig, in eine kleinere Einheit um!

  • Für sieben Kaisersemmeln bezahlt Max in der Bäckerei 2,10 €. Wie viel muss er für 9 Semmeln bezahlen ?
    7 Semmeln
    2,10 €
    9 Semmeln
    x
        
    1. Schritt:     
     
    :
    7
     
          
     
    :
    9
     
          
     
    :
    2,10
     
          
     
    ·
    9
    2. Schritt:     
     
    ·
    7
     
          
     
    ·
    9
     
          
     
    ·
    2,10
     
          
     
    :
    9
        
    Max muss
    x
    =
    2,60 €
     
           
     
    x
    =
    2,70 €
     
           
     
    x
    =
    2,80 €
    bezahlen.
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Dreisatz
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Dreisatz

Kanal: Mathegym

Was bedeuten die Ausdrücke "je mehr, desto mehr" und "je mehr, desto weniger" in der Mathematik?
#413
Der Zusammenhang zwischen zwei Größen ist oft von der Art:
  • je mehr, desto mehr,
    was im strengen Sinne heißt: eine Verdoppelung, Verdreifachung usw. der einen Größe führt zu einer Verdoppelung, Verdreifachung usw. der anderen Größe oder
  • je mehr, desto weniger,
    d.h. eine Verdoppelung, Verdreifachung usw. der einen Größe führt zu einer Halbierung, Drittelung usw. der anderen Größe
Vorsicht: Wenn sich zwei Größen gegesätzlich entwickeln, z.B. Anzahl freier Plätze im Theater und Anzahl verkaufte Karten, so heißt das noch nicht, dass sie in einer "je mehr, desto weniger"-Beziehung stehen.
Was bedeutet proportional, umgekehrt proportional, produktgleich, quotientengleich und Proportionalitätsfaktor?
#141

Proportional heißt: Wenn man die eine Größe (x) verdoppelt, verdoppelt sich auch die andere (y). Wenn man x verdreifacht, verdreifacht sich auch y u.s.w.. Da der Quotient aus y und x konstant ist, spricht man von Quotientengleichheit. Den konstanten Quotientenwert y : x nennt man Proportionalitätsfaktor.

Umgekehrt (indirekt, anti-) proportional heißt: Wenn man x verdoppelt, halbiert sich y. Wenn man x verdreifacht, verringert sich y auf den dritten Teil u.s.w.. Da das Produkt aus x und y konstant ist, spricht man von Produktgleichheit.

Beispiel
Ein Maler benötigt 7,5 Stunden, um eine Fläche von 300 m² zu bemalen. Wieviel Zeit benötigt er für eine Fläche von 500 m²?

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