Eigenschaften von Funktionen - Graphen spiegeln, Matheübungen

Funktionsterm so abändern, dass der zugehörige Graph an x-/y-Achse gespiegelt wird. - Lehrplan G9 (5.-12. Klasse)

Hilfe
  • Sei Gf der Graph einer Funktion f.
    • −f(x)
      bewirkt eine Spiegelung von Gf an der x-Achse, d.h. man multipliziert dazu den gesamten Funktionsterm mit −1.
    • f(−x)
      bewirkt eine Spiegelung von von Gf an der y-Achse, d.h. man ersetzt jede x-Variable im Term durch (−x).
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Gh entsteht aus Gf durch Spiegelung an der y-Achse. Gib den zugehörigen Funktionsterm vereinfacht ein. Variablenpotenzen sind, wenn nicht anders vorgegeben, in der Form "x^n" zu schreiben.

  • f
     
    x
    =
    x
    3
    −
    2
    h
     
    x
    =
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Wie bewirkt man eine Spiegelung des Graphen einer Funktion an der x- oder y-Achse?
#668
Sei Gf der Graph einer Funktion f.
  • −f(x)
    bewirkt eine Spiegelung von Gf an der x-Achse, d.h. man multipliziert dazu den gesamten Funktionsterm mit −1.
  • f(−x)
    bewirkt eine Spiegelung von von Gf an der y-Achse, d.h. man ersetzt jede x-Variable im Term durch (−x).
Beispiel
f
 
x
=
1
−
3x
2
2x
+
1
Wie muss der Funktionsterm von f abgewandelt werden, damit der zugehörige Graph gegenüber Gf an der x-Achse bzw. an der y-Achse gespiegel ist?