Einfache Gleichungen in ℕ, Matheübungen

Gleichungen im Bereich der natürlichen Zahlen, die durch Ausprobieren und Rückwärtsrechnen ("Probe") zu lösen sind.

Hilfe
  • x muss alleine auf einer Seite stehen.
  • Bei Gleichungen der Form a·x + b = c muss man zuerst b von c subtrahieren und danach dieses Ergebnis durch a dividieren.
    Bei Gleichungen der Form a·x − b = c muss man zuerst b zu c addieren und danach dieses Ergebnis durch a dividieren.
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Ermittle die passenden Rückwärtsrechnungen, um x zu bestimmen.

  • 3
    ·
    x
    +
    7
    =
    16
    Um x zu ermitteln muss man
    16 mit 3 multiplizieren
    16 mit 7 multiplizieren
    von 7 die Zahl 3 abziehen
    von 16 die Zahl 7 abziehen
    von 16 die Zahl 3 abziehen
    und anschließend
    vom Ergebnis 3 abziehen
    das Ergebnis durch 3 dividieren
    das Ergebnis mit 3 multiplizieren
    vom Ergebnis 7 abziehen
    das Ergebnis mit 7 multiplizieren
    das Ergebnis durch 7 dividieren
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Wie löst man lineare Gleichungen der Form a·x + b = c und a·x - b = c?
#636
Bei Gleichungen der Form a·x + b = c muss man zuerst b von c subtrahieren und danach dieses Ergebnis durch a dividieren.
Bei Gleichungen der Form a·x − b = c muss man zuerst b zu c addieren und danach dieses Ergebnis durch a dividieren.
Beispiel
Löse die Gleichung durch Rückwärtsrechnen:
7
·
x
+
12
=
26
Wie löst man Gleichungen der Form x + a = b, x - a = b und a - x = b?
#525

Bei Gleichungen der Form x + a = b erhält man x durch die Umkehraufgabe b − a.

Bei Gleichungen der Form x − a = b erhält man x durch die Umkehraufgabe b + a.

Bei Gleichungen der Form a − x = b erhält man x durch die Umkehraufgabe a − b.

Beispiel
Löse jeweils mit Hilfe der passenden Umkehraufgabe:
a)   
17
+
x
=
26
b)   
x
−
17
=
26
c)   
97
−
x
=
49
Was ist der Unterschied zwischen einer nicht erfüllbaren und einer allgemeingültigen Gleichung bezüglich ihrer Lösungsmengen?
#538

Von einer allgemeingültigen Gleichung spricht man, wenn jede Zahl aus der Grundmenge zu einer wahren Aussage führt.
Die Lösungsmenge stimmt also mit der Grundmenge überein.

Von einer nicht erfüllbaren Gleichung spricht man, wenn keine Zahl aus der Grundmenge die Gleichung erfüllt.
Die Lösungsmenge ist dann die leere Menge. Man schreibt: L = { }

Mathe-Aufgaben passend zu deinem Lehrplan

Aufgaben für deinen Lehrplan
Wir zeigen dir exakt die Mathe-Übungen, die für deinen Lehrplan bzw. Bundesland vorgesehen sind. Wähle dazu bitte deinen Lehrplan.
Lehrplan wählen