Wie bestimmt man den Funktionsterm einer Polynomfunktion n-ten Grades anhand gegebener Grapheneigenschaften?
#681
Eine ganzrationale Funktion n-ten Grades besitzt n+1 Unbekannte.
Zur eindeutigen Bestimmung der Funktionsgleichung wird ein Gleichungssystem benötigt, das n+1 Gleichungen enthält.
Vorgehensweise, um die Funktionsgleichung zu bestimmen:
- Schreibe die allgemeine Funktionsgleichung mit ihren Ableitungen auf.
- "Übersetze" alle gegebenen Eigenschaften in mathematische Gleichungen.
- Stelle das Gleichungssystem auf, indem du die Koordinaten in die gefundenen Gleichungen einsetzt.
- Löse das Gleichungssystem
- Setze die gefundene Lösung in die Funktionsgleichung ein