Kostenlos testen
Preise
Für Schüler & Eltern
Für Lehrer & Schulen
Anmelden
Ganzrationale Funktionen - Nullstellen, Mathe-Übungen
Nullstellenbestimmung mit Hilfe der "Mitternachtsformel" in Kombination mit Techniken wie Ausklammern und Substitution; - Lehrplan
Aufgaben
Aufgaben rechnen
Stoff
Stoff ansehen (+Video)
Bestimme die Nullstellen der Funktion durch Ausklammern. Gib die Nullstellen in aufsteigender Reihenfolge an. Trage "!" in übrig bleibende Felder ein.
Zwischenschritte aktivieren
f(x)
=
x
4
+
2x
3
−
35x
2
Nullstellen:
x
1
=
x
2
=
x
3
=
x
4
=
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
+
-
*
:
/
√
^
∞
<
>
!
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Stoff zum Thema (+Video)
Liegt ein Funktionsterm in faktorisierter Form vor, also
f(x) = p(x) · q(x) [evtl. noch mehr Faktoren],
so erhält man alle Nullstellen von f, indem man die Nullstellen der einzelnen Faktoren bestimmt - denn ein Produkt ist Null, wenn ein Faktor Null ist.
Beispiel
f
x
=
x
4
−
3x
3
−
2x
2
·
x
+
1
3
. Ermittle alle Nullstellen.
Beim Lösen einer Gleichung mit der Unbekannten x kann es hilfreich sein, eine
Substitution
vorzunehmen. Man ersetzt dabei einen geeigneten x-Term (z.B. x²) durch eine neue Variable, z.B. "z", so dass die Gleichung gelöst werden kann. Wenn man die Lösung(en) für z kennt, findet man die Lösungen für x leicht heraus (
Re- / Rücksubstitution
).
Beispiel
Löse die Gleichung.
x
4
−
6x
2
+
8
=
0
Titel
×
...
Schließen
Speichern
Abbrechen