Gebrochen-rationale Funktionen - Definitionsmenge und Nullstellen, Mathe-Übungen

Bestimmung der maximalen Definitionsmenge und der Nullstelle(n)

Hilfe
  • Beachte bei gebrochen-rationalen Funktionen: Die Nullstellen des Nenners sind die Definitionslücken. Die Nullstellen des Zählers sind, sofern definiert, die Nullstellen der Funktion.

Bestimme Definitionsmenge und Nullstellen. Wenn es nur eine bzw. gar keine Definitionslücke oder Nullstelle gibt, so gib in das hintere Feld bzw. in beide Felder "!" ein.

  • f
     
    x
    =
    4x
    +
    1
    5
    +
    8x
    D
    f
    =
    ℝ\{
     
    ;
     
     
    }
    Nullstellen: ;
    (Brüche in der Form a/b angeben)
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Bei gebrochen-rationalen Funktionen sind die x-Werte auszuschließen ("Definitionslücken"), die zum Wert 0 im Nenner führen.
Beachte bei gebrochen-rationalen Funktionen: Die Nullstellen des Nenners sind die Definitionslücken. Die Nullstellen des Zählers sind, sofern definiert, die Nullstellen der Funktion.
Der Term einer gebrochen-rationale Funktion kann auch in der Form a(x)+b(x)/c(x) gegeben sein, wobei a(x), b(x) und c(x) Polynome sind. Durch Erweiterung mit dem Nennerpolynom c(x) kann der Term in die Form d(x)/c(x) gebracht werden.
Beispiel
f
 
x
=
0,5x
−
3
+
5
3x
−
4
Wandle in die Form 
p
 
x
q
 
x
 um und vereinfache.

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