Geometrie - Gitternetz, Matheübungen

Hochwertachse und Rechtswertachse zeichnen können, Punktkoordinaten rauslesen können, Punkte einzeichnen können - Lehrplan - 39 Aufgaben in 6 Levels

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 4
  • Zeichne in dein Heft ein Koordinatensystem mit LE=1cm, dessen x-und y-Achse jeweils 10 cm lang ist (also von 0 bis 10 LE) und trage die angegebenen Punkte ein. Beantworte durch Ausmessen.
    • A(2|1) und B(6|7)
    AB
    =
    mm
    Achtung: Hier soll das händische Zeichnen und Messen geübt werden, darum geben wir absichtlich kein Koordinatensystem vor, sondern verlangen, dass du es selbst richtig zeichnest!
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema (+Video)
Was ist ein Koordinatensystem und wie werden Punkte darin bestimmt?
#1357
In einem Koordinatensystem lassen sich alle Punkte durch zwei Koordinaten angeben. Das Koordinatensystem wird durch zwei senkrecht aufeinander stehende Achsen gebildet. Die waagrechte Achse heißt Rechtswertachse (x-Achse), die senkrechte Achse heißt Hochwertachse (y-Achse). Die erste Koordinate eines Punktes ist der Rechtswert (x-Koordinate), die zweite Koordinate ist der Hochwert (y-Koordinate).
Die Begriffe x- und y-Koordinate werden gängigerweise verwendet, so auch von uns.
Sie bedeuten jedoch das gleiche: P (x-Koordinate | y-Koordinate) bzw P (Rechtswert | Hochwert)
Beispiel
Trage den Punkt P mit P(3|2) ins Koordinatensystem ein.
Was ist ein Koordinatensystem und wie werden Punkte darin festgelegt?
#289
In einem Koordinatensystem lassen sich alle Punkte durch zwei Koordinaten angeben. Das Koordinatensystem wird durch zwei senkrecht aufeinander stehende Achsen gebildet. Die waagrechte Achse heißt x-Achse, die senkrechte Achse heißt y-Achse. Die erste Koordinate eines Punktes ist die x-Koordinate, die zweite Koordinate ist die y-Koordinate.
Beispiel
Gib die Koordinaten der eingezeichneten Punkte an.
graphik
Wie unterscheidet man zwischen Strecke, Gerade und Halbgerade und wie benennt und symbolisiert man diese?
#741
Durch zwei Punkte A und B führt eine Linie. Unterscheide zwischen
  • Strecke AB
    Begrenzt durch Anfangs- und Endpunkt; ihre Länge wird durch |AB| ausgedrückt.
  • Halbgerade bzw. Strahl [AB
    Begrenzt nur durch den Anfangspunkt A, ansonsten unendlich lang.
  • Gerade AB
    Weder Anfangs- noch Endpunkt, also unendlich lang.
Beachte darüber hinaus folgende Schreibweisen:
  • Mit kleinen Buchstaben werden Strecken (ebenso Halbgeraden und Geraden), aber auch Streckenlängen bezeichnet.
  • A ∈ b drückt aus, dass der Punkt A auf der Gerade b liegt ("Element der Gerade").