Geometrie - Scheitel-, Neben-, Stufen und Wechselwinkel, Matheübungen

Bestimmung einzelner Winkel an Geraden- und Parallelenkreuzungen - Lehrplan G9 (5.-13. Klasse) - 38 Aufgaben in 6 Levels

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    Werden zwei parallele Geraden a und b von einer dritten Gerade c geschnitten, so ergeben sich zwei Schnittpunkte P und Q. Diese sind jeweils Scheitel von vier Winkeln. Ein Winkel mit Scheitel P und ein Winkel mit Scheitel Q heißen:
    • Stufenwinkel, wenn sie sich auf derselben Seite von c befinden und wenn sie bzgl. der Parallelen a und b ebenfalls auf derselben Seite liegen, wie z.B. hier:
    • Wechselwinkel, wenn sie bzgl. c und bzgl. der Parallelen a und b auf unterschiedlichen Seiten liegen, wie z.B. hier:
    Stufenwinkel- und Wechselwinkelpaare sind jeweils gleich groß.
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 5
  • Bestimme den gesuchten Winkel, wobei von g || h || i auszugehen ist.
    • graphik
    γ = °
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema
Wie hängen Scheitel- und Nebenwinkel in einer Figur mit zwei sich schneidenden Geraden zusammen?
#140
Schneiden sich zwei Geraden, so entstehen vier Winkel mit Scheitel im Schnittpunkt. Jeweils zwei gleichgroße Winkel liegen sich gegenüber - man nennt sie Scheitelwinkel. Zwei benachbarte Winkel hingegen nennt man Nebenwinkel - sie ergänzen sich zu 180°.
Wo treten Stufen- und Wechselwinkel auf und wie werden sie beschrieben?
#139
Werden zwei parallele Geraden a und b von einer dritten Gerade c geschnitten, so ergeben sich zwei Schnittpunkte P und Q. Diese sind jeweils Scheitel von vier Winkeln. Ein Winkel mit Scheitel P und ein Winkel mit Scheitel Q heißen:
  • Stufenwinkel, wenn sie sich auf derselben Seite von c befinden und wenn sie bzgl. der Parallelen a und b ebenfalls auf derselben Seite liegen, wie z.B. hier:
  • Wechselwinkel, wenn sie bzgl. c und bzgl. der Parallelen a und b auf unterschiedlichen Seiten liegen, wie z.B. hier:
Stufenwinkel- und Wechselwinkelpaare sind jeweils gleich groß.