Geometrie - Winkel bestimmen und zeichnen, Matheübungen

Winkel abschätzen und messen, Scheitel-, Neben-, Stufen- und Wechsel berechnen, Winkel von Kreissektoren bestimmen - Lehrplan

Hilfe
  • Um Winkel zwischen 0° und 180° abschätzen zu können, solltest du dir die Formen von 45°, 90°, 135° und 180° als Bild einprägen.
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Kreuze alle richtigen Antworten an: Bei welcher Uhrzeit bilden die beiden Zeiger (Stunden und Minuten) einer Uhr...

  • ... GENAU einen 90°-Winkel?
    18:00 Uhr
    9 Uhr
    halb drei
    18:15 Uhr
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Wie kann man sich die Winkel von 45°, 90°, 135° und 180° bildlich vorstellen?
#466
Um Winkel zwischen 0° und 180° abschätzen zu können, solltest du dir die Formen von 45°, 90°, 135° und 180° als Bild einprägen.
Beispiel
Bei welcher der folgenden Uhrzeiten bilden die Winkel zwischen Stunden- und Minutenzeiger GENAU einen 180°-Winkel?
a) zwanzig nach zehn
b) 19:05 Uhr
c) halb zwei
Wie unterscheidet sich ein 270°-Winkel von einem 90°- und 360°-Winkel?
#854
  • Beim 270°-Winkel stehen die Schenkel, wie beim 90°-Winkel, senkrecht zueinander.
  • Beim 360°-Winkel sind die Schenkel, wie beim 0°- und beim 180°-Winkel, parallel.
Wie misst man einen Winkel mit einem Geodreieck und bestimmt die korrekte Skala?
#467
Achte beim Anlegen des Geodreiecks darauf, dass
  • die Linealkante an einem der beiden Schenkel anliegt,
  • der Nullpunkt auf dem Scheitel ("Knickpunkt") des Winkels liegt und
  • der andere Schenkel durch die Winkelskala verläuft, um einen Wert ablesen zu können (etl. muss man ihn dazu verlängern).
Um von der richtigen Skala abzulesen, kannst du dich
  • entweder daran orientieren, ob der zu messende Winkel kleiner oder größer als 90° ist (also Augenmaß)
  • oder du nimmst die Skala, die beim ersten Schenkel (an den du die Linealkante anlegst) mit 0° beginnt.
Beispiel 1
Miss den Winkel.
graphik
Beispiel 2
Gegeben sind die Punkte A(1|2), B(-3|2) und C(3|-4). Zeichne das Dreieck ABC in ein Koordinatensystem ein und miss den Winkel in der Ecke A aus.
Wie misst man einen überstumpfen Winkel?
#1155
Um einen überstumpfen Winkel zu messen, misst man den Restwinkel zu 360° und zieht diesen von 360° ab.
Wie berechnet man den Winkel, den der kleine oder große Zeiger einer Uhr in einer bestimmten Zeit überstreicht?
#468
Um zu berechnen, welchen Winkel der kleine oder große Zeiger einer Uhr in einer bestimmten Zeit überstreicht, geht man am besten davon aus:
  • Der große Zeiger überstreicht in einer Stunde einen Winkel von 360° (ganze Umdrehung)
  • Der kleine Zeiger überstreicht in zwölf Stunden einen Winkel von 360° (ganze Umdrehung)
Wie hängen Scheitel- und Nebenwinkel in einer Figur mit zwei sich schneidenden Geraden zusammen?
#140
Schneiden sich zwei Geraden, so entstehen vier Winkel mit Scheitel im Schnittpunkt. Jeweils zwei gleichgroße Winkel liegen sich gegenüber - man nennt sie Scheitelwinkel. Zwei benachbarte Winkel hingegen nennt man Nebenwinkel - sie ergänzen sich zu 180°.
Welcher Schenkel eines Winkels wird gedreht und in welche Richtung erfolgt die Drehung?
#975
Der zweite Schenkel geht aus dem ersten durch Drehung gegen den Uhrzeigersinn hervor.
Beispiel
Gegeben sind die Punkte A(3|-2) und B(-5|1). Zeichne den 66°-Winkel, bei dem [AB der erste Schenkel ist.
Der zweite Schenkel schneidet die y-Achse dann ungefähr im Punkt 
S(0|▇).
Wie ist die korrekte Reihenfolge der Buchstaben bei der Bezeichnung eines Winkels in der Form <ABC?
#1100
Beachte bei der Bezeichnung eines Winkels in der Form ∠ABC, dass der zweite Schenkel immer GEGEN den Uhreigersinn gedreht wird. A ist der Punkt auf dem ersten Schenke, B der Scheitel und C der Punkt auf dem zweiten Schenkel.
Wie lassen sich Winkel zwischen 0° und 360° klassifizieren und welche zwei besonderen Winkelnamen gibt es?
#682
  • spitzer Winkel: 0 < α < 90°
  • rechter Winkel: α = 90°
  • stumpfer Winkel: 90° < α < 180°
  • gestreckter Winkel: α = 180°
  • überstumpfer Winkel: α > 180°