Geometrische Grundlagen - Punktsymmetrie und Punktspiegelung, Matheübungen

Erkennen von Punktsymmetrie, Bestimmen des Symmetriezentrums, Durchführen von Punktspiegelungen - Lehrplan - 19 Aufgaben in 3 Levels

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    Sind zwei Punkte P und P´ punktsymmetrisch bzgl. eines Zentrums Z, so wird ihre Verbindungsstrecke von Z halbiert.
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 2
  • Ermittle durch eine Zeichnung oder in GeoGebra die Koordinaten der fehlenden Bildpunkte und des Symmetriezentrums \(Z.\)
    • \(A\left(1|4\right),\ A'\left(-3|-1\right),\ B\left(-2|1\right),\ C\left(3|-2\right)\)

    \(Z\ \) (|)
    \(B'\) (|)
    \(C'\) (|)
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Stoff zum Thema
Wie erkennt man eine punktsymmetrische Figur und was ist ein Symmetriezentrum?
#574
Eine punktsymmetrische Figur erkennt man daran: Es gibt einen Punkt (Symmetriezentrum), durch den alle Verbindungsstrecken laufen, die jeweils Punkt und Spiegelpunkt miteinander verbinden. Die Verbindungsstrecken werden durch diesen Punkt halbiert.
Was ist die Eigenschaft von punktsymmetrischen Punkten bezüglich eines Zentrums?
#387
Sind zwei Punkte P und P´ punktsymmetrisch bzgl. eines Zentrums Z, so wird ihre Verbindungsstrecke von Z halbiert.
Beispiel
Der Punkt P soll am Zentrum Z gespiegelt werden.
graphik