Geometrische Grundlagen - Strecke, Gerade, parallel und senkrecht, Matheübungen

Definition von Strecke und Gerade, rechter Winkel, Senkrechte, Parallele, Abstand - Lehrplan - 68 Aufgaben in 12 Levels

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 10
  • Zeichne die Geraden AB und CD sowie die Geraden EF und GH in ein Koordinatensystem ein. Kontrolliere dann mit dem Geodreieck und kreuze richtig an.
    (Hier soll der Umgang mit dem Geodreieck geübt werden, drum bitte mit Stift und Papier!)
    • A(3|1), B(8|3), C(1|3,5) und D(8,5|6,5)
     
    Die Geraden sind parallel
     
        
     
     
    Die Geraden sind nicht parallel
    E(2|8), F(5|7), G(1,5|4,5) und H(4,5|3,5)
     
    Die Geraden sind parallel
     
        
     
     
    Die Geraden sind nicht parallel
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Stoff zum Thema
Wie unterscheidet man zwischen Strecke, Gerade und Halbgerade und wie benennt und symbolisiert man diese?
#741
Durch zwei Punkte A und B führt eine Linie. Unterscheide zwischen
  • Strecke AB
    Begrenzt durch Anfangs- und Endpunkt; ihre Länge wird durch |AB| ausgedrückt.
  • Halbgerade bzw. Strahl [AB
    Begrenzt nur durch den Anfangspunkt A, ansonsten unendlich lang.
  • Gerade AB
    Weder Anfangs- noch Endpunkt, also unendlich lang.
Beachte darüber hinaus folgende Schreibweisen:
  • Mit kleinen Buchstaben werden Strecken (ebenso Halbgeraden und Geraden), aber auch Streckenlängen bezeichnet.
  • A ∈ b drückt aus, dass der Punkt A auf der Gerade b liegt ("Element der Gerade").
Beispiel
graphik
Abgebildet sind
  • die Strecke a = AB mit der Länge a = |AB| = 2 cm,
  • die Halbgerade [CD sowie
  • die Gerade EF.
Wie lautet die symbolische Schreibweise für 'parallel' und 'senkrecht'?
#628
Sind zwei Geraden a und b parallel zueinander, so schreibt man kurz

a || b

Sind zwei Geraden a und b senkrecht zueinander (sie können, müssen sich dabei aber nicht schneiden), so schreibt man kurz

a ⊥ b

Wie hilft das Geodreieck beim Zeichnen von senkrechten und parallelen Linien?
#497
Beim Zeichnen von senkrechten und parallelen Linien hilft einem das Geodreieck. Nutze dabei die vorhandenen Hilfslinien.
Beispiel 1
Zeichne eine Gerade, die senkrecht auf g steht und durch den Punkt P geht.
graphik
Beispiel 2
Zeichne eine Gerade, die parallel zu g verläuft und durch den Punkt P geht.
graphik
Was bedeutet der Abstand eines Punktes P von der Geraden g?
#498
Unter Abstand eines Punktes P von der Geraden g versteht man die kürzeste Entfernung zwischen P und g, also die senkrechte Verbindungsstrecke.