Geometrische Orte - Satz des Thales, Matheübungen

Thaleskreis und Konstruktionen mit dem Thaleskreis - Lehrplan

Wie ergibt sich β aus α? Ergänze passend (evtl. auch mit ±1). Beachte: Kreismittelpunkte sind orange markiert.

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    β
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    °
    +
     
    α
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Was besagt der Satz des Thales und was ist der Thaleskreis?
#787
Satz des Thales:
  • Liegen A, B und C auf einem Kreis und geht AB durch den Mittelpunkt, so ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig. Man spricht vom "Thaleskreis" über AB.
  • Umgekehrt gilt: ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig, so liegt C auf dem Thaleskreis über AB.
Beispiel 1
Welche der folgenden Dreiecke sind rechtwinklig?
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Beispiel 2
Ermittle durch Konstruktion alle Punkte, von denen aus die beiden Strecken a und b unter einem rechten Winkel erscheinen.
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