Gleichungen II, Matheübungen

Gleichungen durch (mindestens 2) Äquivalenzumformungen lösen; Textaufgaben - Lehrplan - 61 Aufgaben in 9 Levels

Hilfe
  • Hilfe zur Aufgabe

    Mit Umkehroperationen kannst du die Gleichung so umformen, dass die Unbekannte allein auf einer Seite steht.

  • Subtrahiere zuerst auf beiden Seiten \(\displaystyle 2{,}45\text{,}\) damit links nur noch \(\displaystyle 1{,}6x\) steht.

  • Stoff zum Level

    Wird zu einer Gleichung eine Grundmenge G angegeben, so muss die gesuchte Lösung in dieser Grundmenge enthalten sein - ansonsten gibt es keine Lösung. Die Lösungsmenge L enthält alle Lösungen der Gleichung. Gibt es keine Lösung, so ist sie leer.

  • Gesamtstoff zum Thema
  • Aufgabenbereich und Bedienung

Aufgabe

Aufgabe 1 von 8 in Level 4
  • Gib die Lösungsmenge bezüglich der jeweiligen Grundmenge an.
  • Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.

    • \(\displaystyle 1{,}6x+2{,}45=5{,}65\qquad \mathbf{G}=\mathbb{N}\)

    \(\displaystyle \mathbf{L}=\{\,\class{mathjax-input mathjax-input-1}{\mspace{3mu}\Rule{4.0em}{0.9em}{0.3em}\mspace{3mu}}\,\}\)\(\displaystyle \mathbf{L}=\{\}\)
Hilfe
Notizen
Zeichen
Lösung
  • Achtung
    Du hast noch keinen eigenen Lösungsversuch gestartet. Sobald du auf »Lösung anzeigen« klickst, gilt die Aufgabe als nicht gelöst und die Bewertung deiner Leistung für diesen Level verschlechtert sich. Tipp: Sieh dir vor dem Anzeigen der Lösung die Hilfe zu dieser Aufgabe an.
Stoff zum Thema (+Video)
LINEARE GLEICHUNG lösen einfach erklärt – viele Beispiele
Lernvideo

LINEARE GLEICHUNG lösen einfach erklärt – viele Beispiele

Kanal: MathemaTrick
Wie löst man lineare Gleichungen der Form a·x + b = c und a·x - b = c?
#636
Bei Gleichungen der Form a·x + b = c muss man zuerst b von c subtrahieren und danach dieses Ergebnis durch a dividieren.
Bei Gleichungen der Form a·x − b = c muss man zuerst b zu c addieren und danach dieses Ergebnis durch a dividieren.
Beispiel
Löse die Gleichung durch Rückwärtsrechnen:
7
·
x
+
12
=
26
Was sind Grund- und Lösungsmenge bei Gleichungen?
#534

Wird zu einer Gleichung eine Grundmenge G angegeben, so muss die gesuchte Lösung in dieser Grundmenge enthalten sein - ansonsten gibt es keine Lösung. Die Lösungsmenge L enthält alle Lösungen der Gleichung. Gibt es keine Lösung, so ist sie leer.

Welche Fachbegriffe gibt es für die vier Grundrechenarten und ihre Terme sowie Termbestandteile?
#535
Fachbegriffe:
  • Addition - addieren - Summe - 1. Summand - 2. Summand
  • Subtraktion - subtrahieren - Differenz - Minuend - Subtrahend
  • Multiplikation - multiplizieren - Produkt - 1. Faktor - 2. Faktor
  • Division - dividieren - Quotient - Dividend - Divisor
Wie löst man eine umfangreiche lineare Gleichung Schritt für Schritt?
#106
Gehe bei umfangreicheren linearen Gleichungen nach folgendem Schema vor
  1. rechte und linke Seite so weit wie möglich vereinfachen
  2. durch Addition und Subtraktion die Gleichung in die Form ax = b bringen, d.h. zunächst alle x-Vielfachen auf die eine Seite, die andere Seite x-frei
  3. zuletzt durch a teilen
Beispiel
Löse die Gleichung
11x
−
2
3
=
3
+
2
1
5