Gleichungen lösen durch Substitution, Matheübungen

Unterschiedliche (nichtquadratische) Gleichungstypen, die sich durch Substitution in eine quadratische Gleichung umwandeln lassen - 36 Aufgaben in 6 Levels

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 1
  • Bestimme die Nullstellen der Funktion durch Ausklammern. Gib die Nullstellen in aufsteigender Reihenfolge an. Trage "!" in übrig bleibende Felder ein.
  • Zwischenschritte aktiviert
    • f(x)
    =
    x
    4
    +
    2x
    3
    −
    35x
    2
    Nullstellen:
    x
    1
    =
    		 ▉ 
    x
    2
    =
    		 ▉ 
    x
    3
    =
    		 ▉ 
    x
    4
    =
    		 ▉ 
    Schritt 1 von 2
    Klammere optimal aus. Potenzen sind in der Art x^n einzugeben.
    x
    4
    +
    2x
    3
    −
    35x
    2
    		=
    0
    ·
    		=
    0
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Stoff zum Thema (+Video)
Wie funktioniert die Substitutionsmethode in der Mathematik?
#486
Beim Lösen einer Gleichung mit der Unbekannten x kann es hilfreich sein, eine Substitution vorzunehmen. Man ersetzt dabei einen geeigneten x-Term (z.B. x²) durch eine neue Variable, z.B. "z", so dass die Gleichung gelöst werden kann. Wenn man die Lösung(en) für z kennt, findet man die Lösungen für x leicht heraus (Re- / Rücksubstitution).
Beispiel
Löse die Gleichung
 
x
4
−
6x
2
+
8
=
0

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