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Gleichungen lösen durch Substitution, Matheübungen
Unterschiedliche (nichtquadratische) Gleichungstypen, die sich durch Substitution in eine quadratische Gleichung umwandeln lassen
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Beim Lösen einer Gleichung mit der Unbekannten x kann es hilfreich sein, eine
Substitution
vorzunehmen. Man ersetzt dabei einen geeigneten x-Term (z.B. x²) durch eine neue Variable, z.B. "z", so dass die Gleichung gelöst werden kann. Wenn man die Lösung(en) für z kennt, findet man die Lösungen für x leicht heraus (
Re- / Rücksubstitution
).
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.
Löse die Gleichung durch Substituieren.
Trage "!" in übrig bleibende Felder ein.
Zwischenschritte aktivieren
2x
−
12
·
x
+
16
=
0
x
1
=
x
2
=
Notizfeld
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-
*
:
/
√
^
∞
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Stoff zum Thema (+Video)
Wie funktioniert die Substitutionsmethode in der Mathematik?
#486
Beim Lösen einer Gleichung mit der Unbekannten x kann es hilfreich sein, eine
Substitution
vorzunehmen. Man ersetzt dabei einen geeigneten x-Term (z.B. x²) durch eine neue Variable, z.B. "z", so dass die Gleichung gelöst werden kann. Wenn man die Lösung(en) für z kennt, findet man die Lösungen für x leicht heraus (
Re- / Rücksubstitution
).
Beispiel
Löse die Gleichung
x
4
−
6x
2
+
8
=
0
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