Gleichungen lösen durch Substitution, Matheübungen

Unterschiedliche (nichtquadratische) Gleichungstypen, die sich durch Substitution in eine quadratische Gleichung umwandeln lassen - 36 Aufgaben in 6 Levels

Hilfe
  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Beim Lösen einer Gleichung mit der Unbekannten x kann es hilfreich sein, eine Substitution vorzunehmen. Man ersetzt dabei einen geeigneten x-Term (z.B. x²) durch eine neue Variable, z.B. "z", so dass die Gleichung gelöst werden kann. Wenn man die Lösung(en) für z kennt, findet man die Lösungen für x leicht heraus (Re- / Rücksubstitution).
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 6
  • Löse die Gleichung durch Substituieren. Trage "!" in übrig bleibende Felder ein Ergebnis(se) mit 4 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!
  • Zwischenschritte aktiviert
    • x
    4
    +
    4x
    2
    −
    5
    =
    0
    x
    1
    =
    		 ▉ 
    x
    2
    =
    		 ▉ 
    x
    3
    =
    		 ▉ 
    x
    4
    =
    		 ▉ 
    Schritt 1 von 3
    Substituiere:
    (Gib Potenzen in der Form "a^b" ein.)
    z
    =
    +
    4
    ·
    −
    5
    =
    0
  • keine Berechtigung
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
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Stoff zum Thema (+Video)
Wie funktioniert die Substitutionsmethode in der Mathematik?
#486
Beim Lösen einer Gleichung mit der Unbekannten x kann es hilfreich sein, eine Substitution vorzunehmen. Man ersetzt dabei einen geeigneten x-Term (z.B. x²) durch eine neue Variable, z.B. "z", so dass die Gleichung gelöst werden kann. Wenn man die Lösung(en) für z kennt, findet man die Lösungen für x leicht heraus (Re- / Rücksubstitution).
Beispiel
Löse die Gleichung
 
x
4
−
6x
2
+
8
=
0

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