Kreis - zusammengesetzte Figuren, Mathe-Übungen

Fläche und Umfang von zusammengesetzten Figuren aus Kreisteilen berechnen. - Lehrplan

Hilfe
  • Ein Kreis mit Radius r hat den
    • Durchmesser d = 2r
    • Umfang U = d·π = 2r·π
    • Flächeninhalt A = r²·π

Löse die Aufgabe und ergänze dann richtig.

  • Ein runder Tisch zum Ausziehen (Radius r) kann durch eine rechteckige Einlegeplatte vergrößert werden. Wie lang muss diese Platte, abhängig vom Radius r des Tisches sein, damit sich die Tischfläche verdoppelt?
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Figuren, in denen unterschiedliche Kreise, Halbkreise und Viertelkreise vorkommen, lassen sich sowohl vom Umfang als auch vom Flächeninhalt her berechnen, indem man die Einzelumfänge bzw. -flächen addiert.
Beispiel
Berechne Umfang und Flächeninhalt der abgebildeten Figur:
graphik
Ein Kreis mit Radius r hat den
  • Durchmesser d = 2r
  • Umfang U = d·π = 2r·π
  • Flächeninhalt A = r²·π
Beispiel
Bestimme die Bogenlänge b und den Flächeninhalt A in Abhängigkeit von a.
graphik