Laplace Experimente, Matheübungen

Laplace Experimente erkennen, Laplace Wahrscheinlichkeiten berechnen - Lehrplan für 5.-11. Klasse

Hilfe
  • Bei vielen Zufallsexperimenten haben wir eine konkrete Erwartung, wie oft ein bestimmtes Ergebnis eintreten wird, wenn wir das Experiment mehrmals durchführen. Dieser Anteil wird durch die Wahrscheinlichkeit für das betrachtete Ergebnis ausgedrückt.
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Gib die Wahrscheinlichkeit... als Bruch an.

  • …dass jemand an einem Sa oder So geboren wurde (vorausgesetzt, an allen Tagen werden im Schnitt gleich viele Kinder geboren).
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Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses bei einem Laplace-Experiment?
#447

Bei einem Laplace-Experiment kann man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses E nach folgender Formel bestimmen:

Anzahl der Ergebnisse in E : Anzahl aller möglichen Ergebnisse

Was versteht man unter der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses?
#417
Bei vielen Zufallsexperimenten haben wir eine konkrete Erwartung, wie oft ein bestimmtes Ergebnis eintreten wird, wenn wir das Experiment mehrmals durchführen. Dieser Anteil wird durch die Wahrscheinlichkeit für das betrachtete Ergebnis ausgedrückt.
Beispiel
Wahrscheinlichkeit für "Augensumme 2" beim Würfeln?
Was ist ein Laplace-Experiment und wie berechnet sich die Wahrscheinlichkeit eines Elementarereignisses?
#167

Von einem Laplace-Experiment spricht man, wenn alle Elementarereignisse (also Ergebnisse) gleich wahrscheinlich sind. Es hängt letztlich von der gewählten Ergebnismenge ab, ob man von einem Laplace-Experiment sprechen kann oder nicht.

Liegt ein solches vor und ist n die Mächtigkeit der Ergebnismenge (also die Anzahl aller Ergebnisse), so hat jedes Elementarereignis die Wahrscheinlichkeit 1/n.

Was ist P(E) in der Wahrscheinlichkeitsrechnung und wie bestimmt man diesen Wert?
#165
Jedes Ereignis E hat eine bestimmte Wahrscheinlichkeit P(E). Hierbei handelt es sich um einen Wert zwischen 0 und 1 (oder 0% bis 100%). Auf die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann man schließen
  • durch Überlegung: Beim Würfeln mit einem normalen Würfel z.B. hat "Augenzahl 5" die Wahrscheinlichkeit 1/6 (ca. 16,7%).
  • durch Statistik: Wenn man ein Zufallsexperiment sehr oft durchgeführt hat, legt die relative Häufigkeit eines Ereignisses dessen Wahrscheinlichkeit nahe.