Lineare Funktionen y=mx+t Schnittpunkte rechnerisch ermitteln, Matheübungen

Schnittpunkte von g mit Koordinatenachsen - Lehrplan

Hilfe

  • Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen:

    Jede Gerade, die nicht parallel zu einer der Koordinatenachsen verläuft, schneidet jede Achse genau einmal.
    • Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist dort, wo die x-Koordinate den Wert 0 annimmt. Er kann aus der Geradengleichung abgelesen werden, z.B ist bei y=2x−3 der y-Achsenabschnitt −3 und damit Sy(0|−3)
    • Am Schnittpunkt mit der x-Achse ist die y-Koordinate 0. Um die x-Koordinate des Schnittpunkts zu bestimmen, setzt du in der Geradengleichung y=0 und löst die Gleichung nach x auf.
    • Die Stelle x, an der die Gerade die x-Achse schneidet, bezeichnet man auch als Nullstelle.
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Ermittle die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen. Schreibe Brüche als a/b. Falls Minuszeichen auftreten, schreibe diese in den Zähler.

  • Gerade 
    g: y
    =
    −
    2
    5
     
    x
    −
    3
    Schnittpunkt mit der y-Achse 
    S
    y
    (|)
    Schnittpunkt mit der x-Achse 
    S
    x
    (|)
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Wie berechnet man die Schnittpunkte einer Geraden mit den Koordinatenachsen?
#842

Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen:

Jede Gerade, die nicht parallel zu einer der Koordinatenachsen verläuft, schneidet jede Achse genau einmal.
  • Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist dort, wo die x-Koordinate den Wert 0 annimmt. Er kann aus der Geradengleichung abgelesen werden, z.B ist bei y=2x−3 der y-Achsenabschnitt −3 und damit Sy(0|−3)
  • Am Schnittpunkt mit der x-Achse ist die y-Koordinate 0. Um die x-Koordinate des Schnittpunkts zu bestimmen, setzt du in der Geradengleichung y=0 und löst die Gleichung nach x auf.
  • Die Stelle x, an der die Gerade die x-Achse schneidet, bezeichnet man auch als Nullstelle.
Beispiel
Bestimme die Schnittpunkte der Gerade 
g:y
=
3x
+
7
 mit den Koordinatenachsen.