Wie ist eine lineare Gleichung mit zwei Variablen definiert und welche Lösungen hat sie?
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Lineare Gleichungen mit zwei Variablen
Lineare Gleichungen mit zwei Variablen lassen sich zum Beispiel in folgender Form schreiben:
- ax + by = c ("Normalform" einer linearen Gleichung mit zwei Variablen)
- y = mx + b (nach y aufgelöste Gleichung)
Eine lineare Gleichung mit zwei Variablen hat immer mehrere Lösungen.
- Die Lösungen sind Wertepaare (x|y), d.h. Einsetzen des Wertepaars (x|y) führt zu einer wahren Aussage.
- Alle Lösungen (Wertepaare) der Gleichung liegen auf einer Geraden. Löst man die Gleichung nach y auf, so beschreibt die Gleichung die Gerade, auf der alle Lösung-Paare liegen.
