9.1 Lineare Gleichungen mit zwei Variablen, Matheübungen

Gleichungssysteme - Genial! Mathematik (1.-4. Klasse) - 8 Aufgaben in 2 Levels

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  • Stoff zum Level

    Lineare Gleichungen mit zwei Variablen

    Lineare Gleichungen mit zwei Variablen lassen sich zum Beispiel in folgender Form schreiben:
    • ax + by = c ("Normalform" einer linearen Gleichung mit zwei Variablen)
    • y = mx + b (nach y aufgelöste Gleichung)
    Eine lineare Gleichung mit zwei Variablen hat immer mehrere Lösungen.
    • Die Lösungen sind Wertepaare (x|y), d.h. Einsetzen des Wertepaars (x|y) führt zu einer wahren Aussage.
    • Alle Lösungen (Wertepaare) der Gleichung liegen auf einer Geraden. Löst man die Gleichung nach y auf, so beschreibt die Gleichung die Gerade, auf der alle Lösung-Paare liegen.
  • Gesamtstoff zum Thema
  • Aufgabenbereich und Bedienung

Aufgabe

Aufgabe 1 von 4 in Level 2
  • Prüfe jeweils, ob das Wertepaar Lösung der Gleichung ist. Mehrfachauswahl möglich.
  • Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
    • −
    3
     
    x
    +
    4
     
    y
    =
    −
    1
    (-1|1) ist Lösung der Gleichung.
    (-1|-1) ist Lösung der Gleichung.
    (1|-1) ist Lösung der Gleichung.
    (2|1) ist Lösung der Gleichung.
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Notizen
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Lösung
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Stoff zum Thema
Wie ist eine lineare Gleichung mit zwei Variablen definiert und welche Lösungen hat sie?
#875

Lineare Gleichungen mit zwei Variablen

Lineare Gleichungen mit zwei Variablen lassen sich zum Beispiel in folgender Form schreiben:
  • ax + by = c ("Normalform" einer linearen Gleichung mit zwei Variablen)
  • y = mx + b (nach y aufgelöste Gleichung)
Eine lineare Gleichung mit zwei Variablen hat immer mehrere Lösungen.
  • Die Lösungen sind Wertepaare (x|y), d.h. Einsetzen des Wertepaars (x|y) führt zu einer wahren Aussage.
  • Alle Lösungen (Wertepaare) der Gleichung liegen auf einer Geraden. Löst man die Gleichung nach y auf, so beschreibt die Gleichung die Gerade, auf der alle Lösung-Paare liegen.