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Lineare Gleichungssysteme - Einsetzungs- und Gleichsetzungsverfahren, Mathe-Übungen
Lösen von linearen Gleichungssystemen, Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren - Lehrplan für 5.-13. Klasse
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Gleichungssysteme lassen sich z.B. mit Hilfe des Einsetzungsverfahrens, Gleichsetzungsverfahrens oder des Additionsverfahrens lösen. Alle Verfahren laufen darauf hinaus, Gleichungen mit jeweils nur einer Unbekannten zu erhalten, nach der man dann auflösen kann.
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.
Löse das lineare Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren. (Gib Brüche in der Form a/b ein.)
Zwischenschritte aktivieren
I: 4x = −5y + 2
II: 2y = 4x − 16
Lösung:
x
=
y
=
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*
:
/
√
^
∞
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Stoff zum Thema (+Video)
Gleichungssysteme lassen sich z.B. mit Hilfe des Einsetzungsverfahrens oder des Additionsverfahrens lösen. Beide Verfahren laufen darauf hinaus, Gleichungen mit jeweils nur einer Unbekannten zu erhalten, nach der man dann auflösen kann.
Beispiel
Löse mit Hilfe des Einsetzungsverfahrens:
I: 2x + 3y = 5
II: 3y − x = 0,5
Gleichungssysteme lassen sich z.B. mit Hilfe des Einsetzungsverfahrens, Gleichsetzungsverfahrens oder des Additionsverfahrens lösen. Alle Verfahren laufen darauf hinaus, Gleichungen mit jeweils nur einer Unbekannten zu erhalten, nach der man dann auflösen kann.
Beispiel 1
Löse mit Hilfe des Gleichsetzungsverfahrens:
I: y = 10x − 12
II: y = − 9x + 7
Lösung:
x
=
?
y
=
?
Beispiel 2
Löse mit Hilfe des Gleichsetzungsverfahrens:
I: x + 2y = − 6
II: x − y = 3
Lösung:
x
=
?
y
=
?
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