4.3 Lösen von Gleichungen - Teil 1, Matheübungen

Faktorisierung durch Ausklammern, Anwendung der Mitternachtsformel, Satz von Vieta, Substitution - G8 Lehrwerk Lambacher Schweizer - 9 Aufgaben in 2 Levels

Hilfe
  • Tipp zum Level
    Wenn deine Lösung hier "nicht vorkommt", musst du sie vermutlich nur noch ein wenig abwandeln - z.B. durch Ausklammern, etwa 2(x − ½) statt (2x − 1)
  • Gesamtstoff zum Thema
  • Aufgabenbereich und Bedienung

Aufgabe

Aufgabe 1 von 4 in Level 2
  • Faktorisiere so weit wie möglich. Stelle dann das passende Produkt aus den vorgegebenen Faktoren zusammen.
  • Zwischen­schritte aktivieren
  • Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
    • 12x
    3
    −
    3x
    −
    3
     
       
     
    12
    x
     
       
     
    x
    2
     
       
    x
    3
    x
    −
    1
    2
     
       
     
    x
    −
    1
    2
    2
    x
    +
    1
    2
     
       
     
    x
    +
    1
    2
    2
    x
    +
    2
     
       
     
    x
    +
    2
    2
Hilfe
Notizen
Zeichen
Lösung
  • Achtung
    Du hast noch keinen eigenen Lösungsversuch gestartet. Sobald du auf »Lösung anzeigen« klickst, gilt die Aufgabe als nicht gelöst und die Bewertung deiner Leistung für diesen Level verschlechtert sich. Tipp: Sieh dir vor dem Anzeigen der Lösung die Hilfe zu dieser Aufgabe an.
Stoff zum Thema (+Video)
Faktorisierung von Polynomen (Teil 1)
Lernvideo

Faktorisierung von Polynomen (Teil 1)

Kanal: Mathegym
Faktorisierung von Polynomen (Teil 2)
Lernvideo

Faktorisierung von Polynomen (Teil 2)

Kanal: Mathegym
Wie kann ein quadratischer Term faktorisiert werden?
#319
Ein quadratischer Term (q · x² + r · x + s) kann evtl. als Produkt von zwei linearen Termen (linear ist z.B. x + 2) geschrieben werden. Dies hängt von den Lösungen der entsprechenden Nullgleichung (Lösungsformel!) ab:
  • Zwei unterschiedliche Lösungen a und b: der Term zerfällt in q · (x − a) · (x − b).

  • Eine Lösung a: der Term zerfällt in q · (x − a)².

  • Keine Lösung ("Minus unter der Wurzel"): der Term ist nicht zerlegbar.
Beispiel
Zerlege, falls möglich, in Linearfaktoren:
a
 
   
 
−
2x
2
+
3x
+
2
b
 
   
 
−
3x
2
+
x
−
5