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Multiplikation und Division in ℕ - Potenzen, Matheübungen
Quadratzahlen bis einschließlich 20², Potenzen mit Exponent >2 - Lehrplan G9 (5.-12. Klasse)
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a
n
= a · a · a ·... · a [n Faktoren]
Vorsicht: a
mal
n niemals mit a
hoch
n verwechseln!!!
Beispiel:
10
3
= 10 · 10 · 10 =1000
10 · 3 = 30
Berechne.
2
3
=
2
·
3
=
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Potenzen
Kanal: Mathegym
Was sind die Quadratzahlen von 11 bis 20 und wie berechnet man sie?
#725
Potenzen mit der Hochzahl 2 heißen Quadratzahlen.
Beispiel
5
2
= 5 · 5 = 25
Die Quadratzahlen von 0 bis 20 sollte man auswendig wissen.
Was ist eine Potenz, wie 4^3, und welche Begriffe sind damit verbunden? Was ergibt 4^0?
#726
Eine Potenz wie 4
3
ist eine Kurzschreibweise für das Produkt 4 · 4 · 4.
Die Zahl 4 heißt
Basis
oder Grundzahl. Die Basis ist die Zahl, die mit sich selbst multipliziert wird.
Die Zahl 3 heißt
Exponent
oder Hochzahl. Der Exponent gibt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird.
Allgemein gilt: a
n
= a · a · a ·... · a [n Faktoren]
Sonderfall: a
0
= 1
Beispiel 1
2
3
Basis:
?
Exponent:
?
2
3
=
?
Beispiel 2
Schreibe als Potenz:
9
·
9
·
9
·
9
·
9
·
9
·
9
=
?
?
99
=
?
?
Beispiel 3
Vorsicht: Niemals a
n
mit a · n verwechseln!!!.
5
2
=
?
5
·
2
=
?
Wie schreibt man die Potenz 2^3 als Produkt und welcher Fehler ist dabei zu vermeiden?
#41
a
n
= a · a · a ·... · a [n Faktoren]
Vorsicht: a
mal
n niemals mit a
hoch
n verwechseln!!!
Beispiel:
10
3
= 10 · 10 · 10 =1000
10 · 3 = 30
Wie verwendet man das Gleichheitszeichen und das Ungleichheitszeichen?
#450
Das ">"-Zeichen (
Ungleichheitszeichen
) macht deutlich, welche von zwei Zahlen größer ist. Die Öffnung (das "Krokodilmaul") ist immer der größeren Zahl zugewandt. Sind beide Zahlen gleich groß, so kann man ein "=" (
Gleichheitszeichen
) dazwischen schreiben.
Beispiele:
2 < 3
10 > 5
99 = 99
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