Multiplikation und Division in ℕ - Zählprinzip, Matheübungen

Von einfachen Anwendungen des Zählprinzips (Serien 1-2) unter Zuhilfenahme von Baumdiagrammen bis hin zu Knobelaufgaben, mit denen selbst Studenten zu kämpfen haben - Lehrplan G9 (5.-12. Klasse)

Hilfe
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Passt der jeweilige Text zum Diagramm? Wenn ja, kreuze ihn an. Möglicher Weise ist auch kein einziges Kreuz zu setzen.

  • graphik
    In einer Dose befinden sich drei unterschiedliche Bälle. Milena holt nacheinander zwei Bälle heraus.
    Aus einer Gruppe von drei Kandidaten werden der erste und zweite Klassensprecher gewählt.
    Ein Würfel enthält nur die Symbole "Wasser", "Erde" und "Feuer". Es wird zweimal hintereinander gewürfelt.
    Tipp (nur für die erste Aufgabe): genau zwei Texte passen!
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Zählprinzip
Lernvideo

Zählprinzip

Kanal: Mathegym
Wie berechnet man die Anzahl der Pfade in einem Baumdiagramm mit dem Zählprinzip?
#254

Laut dem Zählprinzip kann man die gesamte Anzahl der Pfade in einem Baumdiagramm berechnen, indem man die Anzahlen der Verzweigungen aller Stufen miteinander multipliziert.

Das funktioniert natürlich nur, wenn innerhalb einer Stufe nicht unterschiedliche Verzweigungszahlen vorliegen.

Beispiel 1
Roman stellt sich ein Menü aus Vor- Haupt- und Nachspeise zusammen. Bei der Vorspeise hat er die Auswahl zwischen X und Y. Bei der Hauptspeise kann er zwischen drei Gerichten A, B und C wählen. Und bei der Nachspeise stehen zwei Optionen R und S zur Auswahl. Wieviele Möglichkeiten hat Roman insgesamt?
Beispiel 2
Ein gemischter Chor besteht aus 12 Damen und 8 Herren. Für ein bestimmtes Stück werden zwei Personen benötigt, die dieses im Duett singen. Wie viele Möglichkeiten der Zusammenstellung gibt es theoretisch, wenn
a) das Duett aus einem Mann und einer Frau bestehen soll?
b) das Duett auch aus zwei Männern oder zwei Frauen bestehen kann?
Beispiel 3
Wie viele vierstelle natürliche gerade Zahlen kannst du bilden?
Beispiel
Anna überlegt, was Sie am Samstagvormittag und -abend jeweils machen könnte. Sie könnte in der Früh an den See fahren oder in die Stadt shoppen gehen. Abends hätte Sie Lust, mit Ihrem Freund essen zu gehen oder mit ihm gemütlich zu Hause einen Film anzusehen. Wobei es auch mal wieder an der Zeit wäre, das Fitnesscenter zu besuchen. Stelle Annas mögliche Vorhaben durch ein Baumdiagramm dar.