4.6 Multiplizieren ganzer Zahlen, Matheübungen

Ganze Zahlen - Rechnen mit ganzen Zahlen - Lehrwerk Elemente der Mathematik (5. Klasse) - 101 Aufgaben in 14 Levels

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  • Hilfe zum Thema
    Plus mal Plus = Plus (positiv)
    Minus mal Minus = Plus (positiv)
    Plus mal Minus = Minus (negativ)
    Minus mal Plus = Minus (negativ)
    Zahl mal 0 = 0 (für jede beliebige Zahl)
    0 mal Zahl = 0 (für jede beliebige Zahl)
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 14
  • Notiere zur beschriebenen Situation einen passenden Term und begründe (ohne Berechnung), ob das Ergebnis positiv oder negativ ist.

    • Multipliziere die Zahl \(3\) mit dem Produkt der Zahlen \(30\) und \(-15 \text{.}\)

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Stoff zum Thema
Welche Vorzeichenregeln gelten beim Multiplizieren von ganzen Zahlen?
#1159
Plus mal Plus = Plus (positiv)
Minus mal Minus = Plus (positiv)
Plus mal Minus = Minus (negativ)
Minus mal Plus = Minus (negativ)
Zahl mal 0 = 0 (für jede beliebige Zahl)
0 mal Zahl = 0 (für jede beliebige Zahl)
Beispiel 1
Entscheide nur, ob das Ergebnis positiv, negativ oder 0 ist.
+
8
·
−
6
=
?
Beispiel 2
Berechne: 
−
8
·
−
3
=
?
Wie schreibt man die Potenz 2^3 als Produkt und welcher Fehler ist dabei zu vermeiden?
#41
an = a · a · a ·... · a    [n Faktoren]

Vorsicht: a mal n niemals mit a hoch n verwechseln!!!

Beispiel: 103 = 10 · 10 · 10 =1000
10 · 3 = 30
Wie bestimmt man das Vorzeichen von Potenzen mit negativer Basis und begründe die Regel?
#730
Für Potenzen mit einer negativen Zahl als Basis gilt folgende Regel:
  • Exponent gerade ⇒ Potenzwert positiv, wie z.B. bei (-5)4
  • Exponent ungerade ⇒ Potenzwert negativ, wie z.B. bei (-5)5
Vorsicht: Wenn das Minuszeichen vor der Basis nicht eingeklammert ist, gilt die Basis als positiv (wegen der Regel "Potenz vor Strich". Darum ist z.B. -52 zu lesen als "Gegenzahl von 52" und hat damit einen negativen Wert.
Beispiel 1
−
2
2
=
?
−
2
2
=
?
−
2
3
=
?
−
2
3
=
?
Beispiel 2
?
4
=
−
16
?
3
=
−
125
Was sind die Quadratzahlen von 11 bis 20 und wie berechnet man sie?
#725
Potenzen mit der Hochzahl 2 heißen Quadratzahlen.

Beispiel
52 = 5 · 5 = 25

Die Quadratzahlen von 0 bis 20 sollte man auswendig wissen.