Natürliche Zahlen - veranschaulichen, Matheübungen

Zahlenstrahl und Koordinatensystem - Lehrplan G9 (5.-13. Klasse) - 68 Aufgaben in 11 Levels

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  • Die Aufgaben aus diesem Level gehen über den Lehrplan hinaus oder sind Zusatzaufgaben.

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 11
  • Bestimme den optimalen Maßstab und stelle als Diagramm dar.
  • Zwischen­schritte aktivieren
    • Tiere können sehr lange Strecken zurücklegen. In der Tabelle sind einige Tiere und ihre weitesten "Wanderungen" (auf Tausender gerundet) zusammengestellt:
    Küstenseeschwalbe
    30 000 km
    Grauwal
    20 000 km
    Karibu
    6 000 km
    Wüstenheuschrecke
    5 000 km
    Jetzt soll im Feld unten ein Säulendiagramm erstellt werden. Bei welchem der angegebenen Maßstäbe wird das vorgegebene Feld am besten ausgefüllt? Wie hoch werden damit die einzelnen Säulen im Diagramm?
    graphik
    Nr. 1
     
    1 Kästchen für 1000 km
    Nr. 2
     
    1 Kästchen für 1500 km
    Nr. 3
     
    1 Kästchen für 2000 km
    Bei Maßstab Nummer
    wird das Feld am besten ausgefüllt.
    Damit ergeben sich folgende Höhen:
    Küstenseeschwalbe
    Kästchen
    Grauwal
    Kästchen
    Karibu
    Kästchen
    Wüstenheuschrecke
    Kästchen
    Beachte: auch halbe Kästchen kommen hier für die Höhe in Frage
  • keine Berechtigung
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Zahlenstrahl
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Zahlenstrahl

Kanal: Mathegym
Wie zeichnet man korrekt einen Zahlenstrahl?
#290
Auf dem Zahlenstrahl sind die natürlichen Zahlen der Größe nach aufsteigend angeordnet. Üblicher Weise beginnt ein Zahlenstrahl mit der Zahl 0, er kann aber auch mit einer größeren Zahl beginnen. Achte beim Zeichnen darauf, dass
  • aufeinanderfolgende Zahlen in gleich großen Abständen angeordnet sind,
  • rechts ein Pfeil steht, der die Größerrichtung anzeigt.
Es muss nicht jeder Teilstrich beschriftet sein, wenn klar ist, welche Zahl gemeint ist.
Beispiel
Drei korrekt gezeichnete Zahlenstrahlen. Der zweite hat gegenüber dem ersten eine halb so große Längeneinheit, der dritte eine dreimal so große:
0
1
2
3
4
5
6
7
0
2
4
6
8
10
12
14
0
1
2
Auch dieser Zahlenstrahl ist korrekt, auch wenn nicht jeder Teilstrich beschriftet ist:
0
6
12
Ein Zahlenstrahl muss nicht zwangsläufig bei 0 beginnen, das heißt auch dieser ist korrekt:
3
5
7
9
11
13
15
17
Falsch ist dagegen der folgende Strahl, da an der Stelle von 3 und 5 eigentlich 4 und 6 stehen müsste:
0
2
3
5
Wie wählt man den passenden Maßstab für eine Zeichnung?
#742
Wenn vorgegebene Zahlen auf einem Zahlenstrahl dargestellt werden sollen, so ist entweder auch der Maßstab bereits vorgegeben oder man muss ihn selbst festlegen. Der Maßstab ist in diesem Fall so zu wählen, dass der vorhandene Platz gut ausgenutzt wird, die Darstellung also nicht zu klein gerät.
Beispiel
In den abgebildeten Zahlenstrahl (2 Kästchen = 1cm) sollen folgende Zahlen eingetragen werden:
963, 1430, 2007, 3152
Bestimme den optimalen Maßstab.
graphik
Was ist ein Koordinatensystem und wie werden Punkte darin bestimmt?
#1357
In einem Koordinatensystem lassen sich alle Punkte durch zwei Koordinaten angeben. Das Koordinatensystem wird durch zwei senkrecht aufeinander stehende Achsen gebildet. Die waagrechte Achse heißt Rechtswertachse (x-Achse), die senkrechte Achse heißt Hochwertachse (y-Achse). Die erste Koordinate eines Punktes ist der Rechtswert (x-Koordinate), die zweite Koordinate ist der Hochwert (y-Koordinate).
Die Begriffe x- und y-Koordinate werden gängigerweise verwendet, so auch von uns.
Sie bedeuten jedoch das gleiche: P (x-Koordinate | y-Koordinate) bzw P (Rechtswert | Hochwert)
Beispiel
Trage den Punkt P mit P(3|2) ins Koordinatensystem ein.
Was ist ein Koordinatensystem und wie werden Punkte darin festgelegt?
#289
In einem Koordinatensystem lassen sich alle Punkte durch zwei Koordinaten angeben. Das Koordinatensystem wird durch zwei senkrecht aufeinander stehende Achsen gebildet. Die waagrechte Achse heißt x-Achse, die senkrechte Achse heißt y-Achse. Die erste Koordinate eines Punktes ist die x-Koordinate, die zweite Koordinate ist die y-Koordinate.
Beispiel
Gib die Koordinaten der eingezeichneten Punkte an.
graphik