Potenzen mit gleicher Basis oder gleichem Exponenten, Matheübungen

Potenzen mit ganzzahligen Exponenten zusammenfassen bzw. vereinfachen - Lehrplan - 120 Aufgaben in 21 Levels

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 16
  • Berechne möglichst geschickt und gib vollständig gekürzt an.
    • 4
    13
    3
    ·
    39
    6
    3
    =
    4
    13
    9
    :
    4
    13
    7
    =
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema (+Video)
Potenzen mit gleicher Basis
Lernvideo

Potenzen mit gleicher Basis

Kanal: Mathegym
Potenzen mit gleichem Exponent
Lernvideo

Potenzen mit gleichem Exponent

Kanal: Mathegym
Was sind die fünf grundlegenden Potenzgesetze?
#539
Potenzgesetze:
  1. Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert und die Basis beibehält.
    ap · aq = ap + q

  2. Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert und die Basis beibehält.
    ap : aq = ap − q

  3. Potenzen mit gleichen Exponenten werden multipliziert, indem man die Basen multipliziert und den Exponenten beibehält.
    aq · bq = (a · b)q

  4. Potenzen mit gleichen Exponenten werden dividiert, indem man die Basen dividiert und den Exponenten beibehält.
    aq : bq = (a : b)q

  5. Potenzen werden potenziert, indem man die Exponenten multipliziert.
    (ap)q = ap·q
Beispiel 1
Beispiel zu Potenzgesetz 1:
 
    
 
3
2
·
3
5
=
3
2
+
5
=
3
7
=
3
·
3
·
3
·
3
·
3
·
3
·
3
7mal
=
2187
Beispiel zu Potenzgesetz 2:
 
    
 
5
6
:
5
5
=
5
6
−
5
=
5
1
=
5
Beispiel zu Potenzgesetz 3:
 
    
 
5
2
·
7
2
=
5
·
7
2
=
35
2
=
1225
Beispiel zu Potenzgesetz 4:
 
    
 
15
2
:
5
2
=
15
:
5
2
=
3
2
=
9
Beispiel zu Potenzgesetz 5:
 
    
 
2
3
4
=
2
3
·
4
=
2
12
=
4096
Beispiel 2
Fasse zusammen:
35c
7
6d
2
:
7
 
c
2
d
5