Potenzen mit negativer ganzzahliger Basis, Matheaufgaben

Potenzen berechnen, Größenvergleich, einfache Gleichungen, Rechnen mit Potenzen

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 294.
  • Für Potenzen mit einer negativen Zahl als Basis gilt folgende Regel:
    • Exponent gerade ⇒ Potenzwert positiv, wie z.B. bei (-5)4
    • Exponent ungerade ⇒ Potenzwert negativ, wie z.B. bei (-5)5
    Vorsicht: Wenn das Minuszeichen vor der Basis nicht eingeklammert ist, gilt die Basis als positiv (wegen der Regel "Potenz vor Strich". Darum ist z.B. -52 zu lesen als "Gegenzahl von 52" und hat damit einen negativen Wert.
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu dieser Aufgabe" unterhalb der Aufgabe.

Berechne ohne Taschenrechner.

  • −
    13
    2
    =
    −
    5
    3
    =
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Wie schreibt man die Potenz 2^3 als Produkt und welcher Fehler ist dabei zu vermeiden?
#41
an = a · a · a ·... · a    [n Faktoren]

Vorsicht: a mal n niemals mit a hoch n verwechseln!!!

Beispiel: 103 = 10 · 10 · 10 =1000
10 · 3 = 30
Wie bestimmt man das Vorzeichen von Potenzen mit negativer Basis und begründe die Regel?
#730
Für Potenzen mit einer negativen Zahl als Basis gilt folgende Regel:
  • Exponent gerade ⇒ Potenzwert positiv, wie z.B. bei (-5)4
  • Exponent ungerade ⇒ Potenzwert negativ, wie z.B. bei (-5)5
Vorsicht: Wenn das Minuszeichen vor der Basis nicht eingeklammert ist, gilt die Basis als positiv (wegen der Regel "Potenz vor Strich". Darum ist z.B. -52 zu lesen als "Gegenzahl von 52" und hat damit einen negativen Wert.
Beispiel 1
−
2
2
=
?
−
2
2
=
?
−
2
3
=
?
−
2
3
=
?
Beispiel 2
?
4
=
−
16
?
3
=
−
125
Was sind die Quadratzahlen von 11 bis 20 und wie berechnet man sie?
#725
Potenzen mit der Hochzahl 2 heißen Quadratzahlen.

Beispiel
52 = 5 · 5 = 25

Die Quadratzahlen von 0 bis 20 sollte man auswendig wissen.
Wie lautet die korrekte Reihenfolge beim Berechnen eines Termwerts?
#250

Klammer vor Potenz vor Punkt (mal und geteilt) vor Strich (plus und minus).

Ansonsten wird von links nach rechts gerechnet!

Beispiel 1
Unterscheide:
−
3
2
=
−
3
·
−
3
=
9
 
Klammer vor Potenz
−
3
2
=
−
3
·
3
=
−
9
 
Potenz vor Strich
Es kommt also darauf an, ob die negative Zahl eingeklammert ist oder nicht.
Beispiel 2
?
:
−
3
+
13
=
1
−
3
2

Mathe-Aufgaben passend zu deinem Lehrplan

Aufgaben für deinen Lehrplan
Wir zeigen dir exakt die Mathe-Übungen, die für deinen Lehrplan bzw. Bundesland vorgesehen sind. Wähle dazu bitte deinen Lehrplan.
Lehrplan wählen
Diese Aufgabentypen erwarten dich in den weiteren Übungslevel:
1. Level5 Aufgaben
Potenzen mit negativer ganzzahliger Basis
2. Level10 Aufgaben
Potenzen mit negativer ganzzahliger Basis
3. Level6 Aufgaben
Potenzen mit negativer ganzzahliger Basis
4. Level8 Aufgaben
Potenzen mit negativer ganzzahliger Basis
5. Level8 Aufgaben
Potenzen mit negativer ganzzahliger Basis
6. Level5 Aufgaben
Potenzen mit negativer ganzzahliger Basis
7. Level6 Aufgaben
Potenzen mit negativer ganzzahliger Basis
8. Level10 Aufgaben
Potenzen mit negativer ganzzahliger Basis
9. Level10 Aufgaben
Potenzen mit negativer ganzzahliger Basis
10. Level10 Aufgaben
Potenzen mit negativer ganzzahliger Basis
11. Level10 Aufgaben
Potenzen mit negativer ganzzahliger Basis

Dies ist nur eine kleine Auswahl. In unserem Aufgabenbereich findest du viele weitere Mathe-Übungen, die zu deiner Schule und deinem Lehrplan passen!

Zum Aufgabenbereich