Primzahlen, Matheübungen

Wahlbereich - Lehrwerk Elemente der Mathematik (im Aufbau) - 8 Aufgaben in 8 Levels

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 1 in Level 3
  • Noch eine Bauanleitung
    • Luis behauptet, dass man mit jeder Primzahl p eine neue Primzahl erzeugen kann, und zwar durch die Rechnung
    2
    p
    −
    1
    Zum Beweis führt er drei Rechenbeispiele mit den Primzahlen 3, 5 und 13 vor:
    2
    3
    −
    1
    =
    7
    2
    5
    −
    1
    =
    31
    2
    13
    −
    1
    =
    8191
    Die Ergebnisse 7, 31 und 8191 sind tatsächlich auch wieder Primzahlen. Dennoch irrt er. Finde die kleinste Primzahl p, für die sich nach dieser Rechnung KEINE Primzahl ergibt!
    p
    =
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Stoff zum Thema
Was ist eine Primzahl und welche Zahl wird oft fälschlicherweise als Primzahl bezeichnet?
#738
Primzahlen sind Zahlen größer als 1, die nur durch 1 und sich selbst teilbar sind: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, usw.. Beachte, dass die Zahl 1 laut Definition KEINE Primzahl ist.