Produktregel, Matheübungen

Ganzrationale + trigonometrische Funktionen - Lehrplan für 5.-13. Klasse - 24 Aufgaben in 5 Levels

Hilfe
  • Stoff zum Level
    Produktregel:

    Wenn f(x) = u(x)⋅v(x) dann ist f ′(x) = u′(x)⋅v(x) + v′(x)⋅u(x)

  • Tipp zum Level
    Wende zuerst die Produktregel an und faktorisiere dann.
  • Gesamtstoff zum Thema
  • Aufgabenbereich und Bedienung

Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 5
  • Bestimme die Ableitung, vereinfache und forme den Term passend um. Gib x-Potenzen in der Form x^n ein.
  • Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
    • f
     
    x
    =
    x
    3
    ·
    e
    x
    f ´
     
    x
    =
    1
    3
     
    e
    x
     
Hilfe
Notizen
Zeichen
Lösung
  • Achtung
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Stoff zum Thema
Was besagt die Produktregel in der Differentialrechnung?
#330
Produktregel:

Wenn f(x) = u(x)⋅v(x) dann ist f ′(x) = u′(x)⋅v(x) + v′(x)⋅u(x)

Beispiel
f
 
x
=
−
x
2
·
sin(x)
f '
 
x
=
?