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  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 92.

Vervollständige die Wertetabelle mit Hilfe des Diagramms (alle abzulesenden Werte sind natürliche Zahlen) und entscheide, ob ein proportionaler Zusammenhang vorliegt.

  • graphik
    x
    4
    8
    16
    y
    24
    48
    x und y sind zueinander
    Notizfeld
    Notizfeld
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Was bedeutet es, wenn zwei Größen direkt proportional sind?
#759
(Direkt) proportional heißt: Wenn man die eine Größe verdoppelt/verdreifacht/vervierfacht usw., dann verdoppelt/verdreifacht/vervierfacht usw. sich auch die andere Größe.
Beispiel
Sind folgende Größen jeweils proportional?
a) x=Fahrzeit, y=zurückgelegte Strecke  (bei konstanter Geschwindigkeit 75 km/h)
b) x=Anzahl Maler, y=bemalte Fläche pro Stunde
c) x=Seitenlänge eines Quadrats, y=Flächeninhalt des Quadrats
Was bedeutet proportional, umgekehrt proportional, produktgleich, quotientengleich und Proportionalitätsfaktor?
#141

Proportional heißt: Wenn man die eine Größe (x) verdoppelt, verdoppelt sich auch die andere (y). Wenn man x verdreifacht, verdreifacht sich auch y u.s.w.. Da der Quotient aus y und x konstant ist, spricht man von Quotientengleichheit. Den konstanten Quotientenwert y : x nennt man Proportionalitätsfaktor.

Umgekehrt (indirekt, anti-) proportional heißt: Wenn man x verdoppelt, halbiert sich y. Wenn man x verdreifacht, verringert sich y auf den dritten Teil u.s.w.. Da das Produkt aus x und y konstant ist, spricht man von Produktgleichheit.

Beispiel
Die Größen x und y stehen in einem proportionalen Zusammenhang. Fülle die Tabelle vollständig aus.
x
3
1
7
5
y
4
11
1
14
Wie sind ein Kreisdiagramm und ein Säulendiagramm aufgebaut?
#307
Ein Kreisdiagramm enthält unterschiedlich große Sektoren ("Kuchenstücke"), deren Winkel man Mittelpunktswinkel nennt. Deren Summe (360°) entspricht der Summe der dargestellten Bruchteile.

Ein Säulendiagramm enthält unterschiedlich hohe Säulen. Die Summe der Höhen entspricht der Summe der dargestellten Bruchteile.

Beispiel
Die Zusammensetzung eines Getränks wird durch ein Kreisdiagramm erläutert: Orangensaft (216°), Erdbeersaft (60°) und Wasser (84°). Welche Bruchteile ergeben sich daraus bei einer Gesamtmenge von 1,5 Liter?