Raumgeometrie - Kugel, Matheübungen

Oberfläche und Volumen der Kugel sowie zusammengesetzter Rotationskörper - Lehrplan - 29 Aufgaben in 8 Levels

Hilfe
  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
    • das Volumen V = 4/3 · r³ · π
    • den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π
  • Weitere Hilfethemen
  • Die Aufgaben aus diesem Level gehen über den Lehrplan hinaus oder sind Zusatzaufgaben.

Aufgabe

Aufgabe 1 von 4 in Level 8
  • Die gefärbte Figur wird um die Achse a gedreht. Berechne die Oberfläche des Rotationskörpers . Ergebnis(se) mit 1 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!
  • Zwischen­schritte aktivieren
    • graphik
    O ≈
     
     
    cm
    2
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema (+Video)
Kugelvolumen und -oberfläche - Vergleich mit Zylinder und Kegel
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Kanal: Mathegym
Kugelvolumen und -oberfläche - Anwendungsbeispiele
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Kugelvolumen Herleitung der Formel
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Kugeloberfläche Herleitung der Formel
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Wie berechnet man das Volumen und die Oberfläche einer Kugel?
#502
Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
  • das Volumen V = 4/3 · r³ · π
  • den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π
Beispiel 1
Welchen Durchmesser muss ein kugelförmiges Gefäß mindestens haben, wenn es einen Hektoliter Flüssigkeit beinhaltet?
Beispiel 2
In einer Schachtel (Leergewicht 75 g) stecken 1000 kleine Eisenkugeln (Dichte von Eisen: 7,874 g/cm³) mit einem Durchmesser von jeweils 1 cm. Wie viel wiegt die volle Schachtel?
Beispiel 3
Die gefärbte Figur wird um die Achse a gedreht. Berechne Volumen und Oberfläche des Rotationskörpers.
graphik