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Raumgeometrie - Kugel, Matheübungen
Volumen und Oberfläche der Kugel, Gleichsetzungsaufgaben unter Einbezug von Zylinder und Kegel; Textaufgaben - Lehrplan
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Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 841.
Bestimme die gesuchte Größe.
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Drei gleich große Tennisbälle vom Durchmesser 7 cm stecken (übereinander) in einer zylinderförmigen Verpackung. Wie viel Inhalt fasst die Verpackung mindestens und wie viel Prozent davon bleiben unausgefüllt?
V
Zylinder
≈
cm
3
Ca.
%
bleiben leer.
Notizfeld
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+
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:
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√
^
∞
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Stoff zum Thema (+Video)
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Wie berechnet man das Volumen und die Oberfläche einer Kugel?
#502
Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
das Volumen V = 4/3 · r³ · π
den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π
Beispiel 1
Welchen Durchmesser muss ein kugelförmiges Gefäß mindestens haben, wenn es einen Hektoliter Flüssigkeit beinhaltet?
Beispiel 2
In einer Schachtel (Leergewicht 75 g) stecken 1000 kleine Eisenkugeln (Dichte von Eisen: 7,874 g/cm³) mit einem Durchmesser von jeweils 1 cm. Wie viel wiegt die volle Schachtel?
Beispiel 3
Die gefärbte Figur wird um die Achse a gedreht. Berechne Volumen und Oberfläche des Rotationskörpers.
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