Raumgeometrie - Kugel, Matheübungen

Volumen und Oberfläche der Kugel, Gleichsetzungsaufgaben unter Einbezug von Zylinder und Kegel; Textaufgaben - Lehrplan G9 (5.-13. Klasse) - 29 Aufgaben in 8 Levels

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    Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
    • das Volumen V = 4/3 · r³ · π
    • den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 4 in Level 1
  • Bestimme das Volumen einer Kugel mit... Ergebnis(se) mit 1 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!
    • ...dem Durchmesser 0,8 m.
    V ≈
     
    m
    3
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Wie berechnet man das Volumen und die Oberfläche einer Kugel?
#502
Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
  • das Volumen V = 4/3 · r³ · π
  • den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π
Beispiel 1
Welchen Durchmesser muss ein kugelförmiges Gefäß mindestens haben, wenn es einen Hektoliter Flüssigkeit beinhaltet?
Beispiel 2
In einer Schachtel (Leergewicht 75 g) stecken 1000 kleine Eisenkugeln (Dichte von Eisen: 7,874 g/cm³) mit einem Durchmesser von jeweils 1 cm. Wie viel wiegt die volle Schachtel?
Beispiel 3
Die gefärbte Figur wird um die Achse a gedreht. Berechne Volumen und Oberfläche des Rotationskörpers.
graphik