Raumgeometrie - Kugel, Matheübungen

Volumen und Oberfläche der Kugel, Gleichsetzungsaufgaben unter Einbezug von Zylinder und Kegel; Textaufgaben - Lehrplan G9 (5.-13. Klasse) - 29 Aufgaben in 8 Levels

Hilfe
  • Stoff zum Level
    Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
    • das Volumen V = 4/3 · r³ · π
    • den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π
  • Gesamtstoff zum Thema
  • Aufgabenbereich und Bedienung

Aufgabe

Aufgabe 1 von 4 in Level 1
  • Bestimme das Volumen einer Kugel mit... Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 1. Dezimalstelle gerundet eingeben!
  • Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
    • ...dem Durchmesser 0,8 m.
    V ≈
     
    m
    3
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Lösung
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Stoff zum Thema (+Video)
Kugelvolumen Herleitung der Formel
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Kanal: Mathegym
Kugeloberfläche Herleitung der Formel
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Kugelvolumen und -oberfläche - Vergleich mit Zylinder und Kegel
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Kugelvolumen und -oberfläche - Anwendungsbeispiele
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Kanal: Mathegym
Wie berechnet man das Volumen und die Oberfläche einer Kugel?
#502
Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
  • das Volumen V = 4/3 · r³ · π
  • den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π
Beispiel 1
Welchen Durchmesser muss ein kugelförmiges Gefäß mindestens haben, wenn es einen Hektoliter Flüssigkeit beinhaltet?
Beispiel 2
In einer Schachtel (Leergewicht 75 g) stecken 1000 kleine Eisenkugeln (Dichte von Eisen: 7,874 g/cm³) mit einem Durchmesser von jeweils 1 cm. Wie viel wiegt die volle Schachtel?
Beispiel 3
Die gefärbte Figur wird um die Achse a gedreht. Berechne Volumen und Oberfläche des Rotationskörpers.
graphik