Raumgeometrie - Kugel, Matheübungen

Volumen und Oberfläche der Kugel, Gleichsetzungsaufgaben unter Einbezug von Zylinder und Kegel; Textaufgaben - Lehrplan G9 (5.-13. Klasse) - 29 Aufgaben in 8 Levels

Hilfe
  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
    • das Volumen V = 4/3 · r³ · π
    • den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 4 in Level 3
  • Bestimme die gesuchte Größe. Ergebnis(se) mit 1 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!
  • Zwischenschritte aktiviert
    • Welchen Durchmesser besitzt eine Kugel, deren Volumen 2 m³ beträgt?
    Antwort: Ca.
     
     ▉ 
    m
    Schritt 1 von 2
    r
    =
     
    3
    4
     
    π
     
    6
    4
     
    π
     
    3
    6
    4
     
    π
     
    3
    2
    4
     
    π
  • keine Berechtigung
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
Hilfe
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Stoff zum Thema (+Video)
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Wie berechnet man das Volumen und die Oberfläche einer Kugel?
#502
Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
  • das Volumen V = 4/3 · r³ · π
  • den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π
Beispiel 1
Welchen Durchmesser muss ein kugelförmiges Gefäß mindestens haben, wenn es einen Hektoliter Flüssigkeit beinhaltet?
Beispiel 2
In einer Schachtel (Leergewicht 75 g) stecken 1000 kleine Eisenkugeln (Dichte von Eisen: 7,874 g/cm³) mit einem Durchmesser von jeweils 1 cm. Wie viel wiegt die volle Schachtel?
Beispiel 3
Die gefärbte Figur wird um die Achse a gedreht. Berechne Volumen und Oberfläche des Rotationskörpers.
graphik