Raumgeometrie - Kugel, Matheübungen

Volumen und Oberfläche der Kugel, Gleichsetzungsaufgaben unter Einbezug von Zylinder und Kegel; Textaufgaben - Lehrplan für 5.-11. Klasse

Hilfe
  • Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
    • das Volumen V = 4/3 · r³ · π
    • den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Bestimme die gesuchte Größe. Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 1. Dezimalstelle gerundet eingeben!

  • Welchen Durchmesser besitzt eine Kugel, deren Volumen 2 m³ beträgt?
    Antwort: Ca.
     
    m
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Kugelvolumen und -oberfläche - Vergleich mit Zylinder und Kegel
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Kugelvolumen und -oberfläche - Vergleich mit Zylinder und Kegel

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Kugelvolumen und -oberfläche - Anwendungsbeispiele
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Kugelvolumen Herleitung der Formel
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Kugeloberfläche Herleitung der Formel
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Wie berechnet man das Volumen und die Oberfläche einer Kugel?
#502
Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
  • das Volumen V = 4/3 · r³ · π
  • den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π
Beispiel 1
Welchen Durchmesser muss ein kugelförmiges Gefäß mindestens haben, wenn es einen Hektoliter Flüssigkeit beinhaltet?
Beispiel 2
In einer Schachtel (Leergewicht 75 g) stecken 1000 kleine Eisenkugeln (Dichte von Eisen: 7,874 g/cm³) mit einem Durchmesser von jeweils 1 cm. Wie viel wiegt die volle Schachtel?
Beispiel 3
Die gefärbte Figur wird um die Achse a gedreht. Berechne Volumen und Oberfläche des Rotationskörpers.
graphik