5.3 Rechnen mit Größen - nur Längen, Matheübungen

Größen
Die gemischten Aufgaben sind evtl. erst nach Durchnahme von 5.6 und 5.7 geeignet. - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse) - 60 Aufgaben in 10 Levels

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  • Gesamtstoff zum Thema
  • Aufgabenbereich und Bedienung

Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 10
  • Gib die fehlenden Größen im Kreis an. Achte auf die Einheiten!
  • Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
    • Radius
    2 cm
    3,5 cm
    mm
    cm
    0,6 dm
    Durchmesser
    cm
    cm
    94 mm
    10,4 cm
    dm
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Notizen
Zeichen
Lösung
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Stoff zum Thema
Im Alltag wird Zeit je nach Dauer in folgenden Einheiten angegeben:
◾s (Sekunde)
◾min (Minute); 1 min = 60 s
◾h (Stunde); 1 h = 60 min
◾d (Tag); 1 d = 24 h
Die Umrechnungszahl ist also fast immer 60, nur bei der Umrechnung von d in h ist sie 24.

Im Alltag werden Massen je nach ihrer Größe in folgenden Einheiten angegeben:
◾mg (Milligramm)
◾g (Gramm); 1 g = 1000 mg
◾kg (Kilogramm); 1 kg = 1000 g
◾t (Tonne); 1 t = 1000 kg
Die Umrechnungszahl ist hier stets 1000.

Im Alltag werden Längen je nach ihrer Größe in folgenden Einheiten angegeben:
◾mm (Millimeter)
◾cm (Zentimeter); 1 cm = 10 mm
◾dm (Dezimeter); 1 dm = 10 cm
◾m (Meter); 1 m = 10 dm
◾km (Kilometer); 1 km = 1000 m
Die Umrechnungszahl ist also fast immer 10, nur bei der Umrechnung von km in m ist sie 1000.

Im Alltag werden Geldbeträge je nach ihrer Größe in folgenden Einheiten angegeben:
◾ct (Cent)
◾€ (Euro); 1 € = 100 ct.
Die Umrechnungszahl ist hier 100.
Was muss beachtet werden, wenn man Längen addiert oder subtrahiert?
#826
Achte vor dem Addieren und Subtrahieren von Längen darauf, dass sie in derselben Einheit angegeben sind. Wenn nicht, so wandle alle vorkommenden Größen in eine gemeinsame Einheit um. Um das Rechnen mit Kommazahlen zu vermeiden, ist es oft am besten, in die kleinste der vorkommenden Einheiten umzuwandeln.
Was muss man beachten, wenn man Größen durch Zahlen oder andere Größen dividiert?
#827
Eine Größe kann durch eine Zahl oder durch eine andere Größe geteilt werden. Unterscheide:
  • Wird durch eine Zahl geteilt, ist das Ergebnis wieder eine Größe mit der selben Einheit, z.B. 12 km : 4 = 3 km.
    Die dazu passende Frage wäre: wenn 12 km in vier gleich große Abschnitte unterteilt werden soll, wie lang ist ein solcher Abschnitt? Antwort: 3 km.
  • Wird durch eine Größe mit derselben Einheit geteilt, ist das Ergebnis eine Zahl (ohne Einheit), z.B. 12 km : 4 km = 3.
    Die dazu passende Frage wäre: wie oft passt eine Teilstrecke von 4 km in die Gesamtstrecke von 12 km? Antwort: 3 mal.
Wie berechnet man den Umfang eines Rechtecks?
#460
Den Umfang eines Rechtecks mit den Seiten a und b erhält man, indem man die Summe beider Seitenlängen ausrechnet und verdoppelt (beide Seiten kommen ja doppelt vor). Mathematisch ausgedrückt:

U = 2 · (a + b)

Beispiel
Der Umfang eines Rechtecks, dessen eine Seite 48 mm lang ist, beträgt 27 cm. Wie lang ist die andere Seite?