Rechnen mit natürlichen Zahlen - Potenzieren, Matheübungen

Produkt und Potenz unterscheiden; Zehnerpotenzen richtig interpretieren, große Zahlen mit Hilfe von Zehnerpotenzen schreiben - Lehrplan - 71 Aufgaben in 12 Levels

Bitte zuerst anmelden, um auf die angeforderte Seite zuzugreifen.
Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 13
  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Eine Potenz wie \(4^3\) ist eine Kurzschreibweise für das Produkt \( 4 \cdot 4 \cdot 4. \)

    Die Zahl \(4\) heißt Basis oder Grundzahl. Die Basis ist die Zahl, die mit sich selbst multipliziert wird.

    Die Zahl \(3\) heißt Exponent oder Hochzahl. Der Exponent gibt an, wie oft die Basis als Faktor auftritt.

    Allgemein gilt:

    \[ a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot a \cdots a}_{n\ \text{Faktoren}} \]

    Sonderfall: \(a^0=1\)

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 2
  • Schreibe als Potenz.
    • 3
    ·
    3
    ·
    3
    ·
    3
    =
    4
    ·
    4
    =
  • keine Berechtigung
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
Hilfe
Hilfe
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Wenn du ein Benutzerkonto hast, logge dich bitte zuvor ein.
Lösung
Achtung
Du hast noch keinen eigenen Lösungsversuch gestartet. Sobald du auf »Lösung anzeigen« klickst, gilt die Aufgabe als nicht gelöst und die Bewertung deiner Leistung für diesen Level verschlechtert sich. Tipp: Schau dir vor dem Anzeigen der Lösung die Beispiel-Aufgabe zu diesem Aufgabentyp an.
Stoff zum Thema (+Video)
Einführung in die Potenzen
Lernvideo

Einführung in die Potenzen

Kanal: Mathegym
Was ist eine Potenz, wie 4^3, und welche Begriffe sind damit verbunden? Was ergibt 4^0?
#726
Eine Potenz wie \(4^3\) ist eine Kurzschreibweise für das Produkt \( 4 \cdot 4 \cdot 4. \)

Die Zahl \(4\) heißt Basis oder Grundzahl. Die Basis ist die Zahl, die mit sich selbst multipliziert wird.

Die Zahl \(3\) heißt Exponent oder Hochzahl. Der Exponent gibt an, wie oft die Basis als Faktor auftritt.

Allgemein gilt:

\[ a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot a \cdots a}_{n\ \text{Faktoren}} \]

Sonderfall: \(a^0=1\)

Beispiel 1
Schreibe als Potenz:
9
·
9
·
9
·
9
·
9
·
9
·
9
=
?
?
99
=
?
?
Beispiel 2
Vorsicht: Niemals an mit a · n verwechseln!!!.
5
2
=
?
5
·
2
=
?
Beispiel 3
2
3
Basis:
 
?
Exponent:
 
?
2
3
=
?
Was sind die Quadratzahlen von 11 bis 20 und wie berechnet man sie?
#725
Potenzen mit der Hochzahl 2 heißen Quadratzahlen.

Beispiel
52 = 5 · 5 = 25

Die Quadratzahlen von 0 bis 20 sollte man auswendig wissen.
Wie schreibt man die Potenz 2^3 als Produkt und welcher Fehler ist dabei zu vermeiden?
#41
an = a · a · a ·... · a    [n Faktoren]

Vorsicht: a mal n niemals mit a hoch n verwechseln!!!

Beispiel: 103 = 10 · 10 · 10 =1000
10 · 3 = 30
Wie verwendet man das Gleichheitszeichen und das Ungleichheitszeichen?
#450
Das ">"-Zeichen (Ungleichheitszeichen) macht deutlich, welche von zwei Zahlen größer ist. Die Öffnung (das "Krokodilmaul") ist immer der größeren Zahl zugewandt. Sind beide Zahlen gleich groß, so kann man ein "=" (Gleichheitszeichen) dazwischen schreiben.

Beispiele:
2 < 3
10 > 5
99 = 99