Rechnen mit Zahlen - Absolutbeträge, Matheübungen

Berechnungen mit Beträgen - Lehrplan für 8.-9. Jgst - 31 Aufgaben in 5 Levels

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    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 20
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    Senkrechte Striche um einen Term bedeuten "Betrag des Termwerts". Ist der Termwert positiv, so haben die Betragstriche keine Auswirkung. Ist er negativ, so wird er durch die Betragstriche positiv.

    |−3| = 3
    |+5| = 5
    |2−9| = |−7| = 7
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 4
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    • a
    b
    a
    −
    b
    a
    −
    b
    a
    −
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    ·
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    2
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Stoff zum Thema (+Video)
Was bedeutet der Betrag einer ganzen Zahl?
#3
Eine Zahl ist
  • umso größer, je weiter rechts sie sich auf der Zahlengerade befindet
  • umso kleiner, je weiter links sie steht
Der Betrag |a| gibt an, wie weit die Zahl a von 0 entfernt ist. Für a ≠ 0 ist |a| stets positiv.
Beispiel 1
Setze das Ungleichheitszeichen richtig.
−
3
 
?
 
1
−
3
 
?
 
1
Beispiel 2
Welche Zahlen können jeweils für x eingesetzt werden und wie viele sind es?
x
>
100
 
     
 
x
>
100
 
     
 
x
<
100
 
     
 
x
 
≤
 
100
Wie beeinflussen Betragstriche die Berechnung eines Termwerts?
#751

Senkrechte Striche um einen Term bedeuten "Betrag des Termwerts". Ist der Termwert positiv, so haben die Betragstriche keine Auswirkung. Ist er negativ, so wird er durch die Betragstriche positiv.

|−3| = 3
|+5| = 5
|2−9| = |−7| = 7
Wie löst man Gleichungen mit Absolutbeträgen durch Fallunterscheidungen?
#579
Gleichungen mit Absolutbeträgen lassen sich meistens lösen, indem man Fallunterscheidungen macht. Dabei unterscheidet man die zwei Fälle:
  1. Der Ausdruck zwischen den Betragsstrichen ist grösser als oder gleich 0
  2. Der Ausdruck zwischen den Betragsstrichen ist kleiner als 0
Beispiel
Löse folgende Gleichung: 
x
−
2
=
3