Rechtwinklige Dreiecke - Pythagoras in Figuren, Matheübungen

Satz des Pythagoras im rechtwinkligen Dreieck und ebenen Figuren mit rechtwinkligen Teildreiecken anwenden. - Lehrplan - 38 Aufgaben in 9 Levels

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Betrachte geeignete rechtwinklige Dreiecke.
  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Nach dem Satz des Pythagoras gilt in jedem rechtwinkligen Dreieck:

    Hypotenuse2 = erste Kathete2 + zweite Kathete2

    Zur Erinnerung: Die Hypotenuse ist diejenige der drei Seiten, die dem rechten Winkel gegenüber liegt. Sie ist damit auch immer die längste aller drei Seiten.
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 5
  • Gegeben ist ein gleichschenkliges Dreieck mit unten stehenden Angaben. Berechne die gesuchten Größen.
    Zum Weiterrechnen die genauen Taschenrechnerergebnisse verwenden (Ans-Taste). Ansonsten Ergebnis(se) mit 1 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!
  • Zwischenschritte aktiviert
    • graphik
    b
    =
    3 cm
    A
    =
    8,25 cm
    2
    h
    b
    =
     ▉ 
    cm
    s ≈
     
     ▉ 
    cm
    Hinweis: in der Skizze oben sind die gegebenen/gesuchten Größen eingezeichnet. Mit A ist die Fläche des Dreieck gemeint.
    Schritt 1 von 2
    h
    b
    =
    cm
  • keine Berechtigung
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
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Stoff zum Thema (+Video)
Pythagoras, Bestimmung der Hypotenuse, Beispiel
Lernvideo

Pythagoras, Bestimmung der Hypotenuse, Beispiel

Kanal: Mathegym
Wie lautet der Satz des Pythagoras ohne Verwendung von Variablen?
#394
Nach dem Satz des Pythagoras gilt in jedem rechtwinkligen Dreieck:

Hypotenuse2 = erste Kathete2 + zweite Kathete2

Zur Erinnerung: Die Hypotenuse ist diejenige der drei Seiten, die dem rechten Winkel gegenüber liegt. Sie ist damit auch immer die längste aller drei Seiten.
Beispiel 1
Bestimme x.
graphik
Beispiel 2
Gegeben ist ein gleichschenkliges Dreieck mit Basis b = 5 LE und Flächeninhalt A = 31 FE. Berechne die Länge seiner Schenkel s.
Was sagt es über ein Dreieck aus, wenn die Summe der Quadrate zweier Seiten gleich dem Quadrat der dritten Seite ist?
#902
Gilt in einem Dreieck mit den Seiten a,b und c die Gleichung

c2 = a2 + b2,

so handelt es sich um ein rechtwinkliges Dreieck mit den beiden Katheten a und b und der Hypotenuse c.
Beispiel
Prüfe, ob das Dreieck ABC mit den Seitenlängen 
a
=
7
, 
b
=
3
 und 
c
=
5
 rechtwinklig ist. Falls ja, wo liegt der rechte Winkel?