Satz des Pythagoras - Körper, Matheübungen

Anwendung von Pythagoras im Dreidimensionalen - Lehrplan G9 (5.-12. Klasse)

Hilfe
  • Suche rechtwinklige Dreiecke in der Figur, um den Satz von Pythagoras anwenden zu können.

Berechne die gesuchte Streckenlänge im Sachzusammenhang. Verwende die ungerundeten Teilergebnisse zum Weiterrechnen.

  • graphik
    Die Abbildung zeigt einen pyramidenförmigen, unten offenen Lampenschirm. Er besteht aus einem Rahmen aus Drahtstücken, die entlang der Pyramidenkanten verlaufen und an den Eckpunkten miteinander verlötet sind. Über den Rahmen ist ein Leinwandstoff gespannt, der von innen beleuchtet wird.
    Beim Bau der Lampe muss man wissen, welche Drahtlänge l in Dezimetern man insgesamt ungefähr benötigt, wenn die Lampe die Höhe 
    h
    =
    2,4dm
     und eine quadratische Grundfläche mit Seitenlänge 
    s
    =
    2dm
     besitzen soll.
    l
     
    ≈
     
     
    dm
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    Notizfeld
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keine Berechtigung
Wie lautet der Satz des Pythagoras ohne Verwendung von Variablen?
#394
Nach dem Satz des Pythagoras gilt in jedem rechtwinkligen Dreieck:

Hypotenuse2 = erste Kathete2 + zweite Kathete2

Zur Erinnerung: Die Hypotenuse ist diejenige der drei Seiten, die dem rechten Winkel gegenüber liegt. Sie ist damit auch immer die längste aller drei Seiten.
Beispiel
P halbiert die obere Kante. Bestimme 
PQ
 in Abhängigkeit von a.
graphik