Wie funktioniert das Faktorisieren mit dem Rechteckmodell und wann wird es angewendet?
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Faktorisieren mit dem Rechteckmodell (Satz von Vieta)
Beim Rechteck-Modell stellt man sich den quadratischen Term als Rechteck vor und sucht eine passende Unterteilung in vier Felder. Der Flächeninhalt des Gesamt-Rechtecks kann dann auf zwei Arten ermittelt werden:
- Summe der Teilflächen (=Teilterme). Diese ergibt am Ende den gegebenen Gesamtterm.
- "Länge mal Breite" des großen Rechtecks. Länge und Breite haben hierbei die Form ?x+?. Das Produkt der beiden Terme liefert damit die faktorisierte Form des gegebenen Terms.
