Was ist ein Bernoulli-Experiment und eine Bernoulli-Kette und wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit eines Pfades?
#702
Bernoulli-Experimente und Bernoulli-Ketten:
Bernoulli-Experiment:
Zufallsversuch, bei dem genau zwei mögliche Ergebnisse interessieren, z.B.
- "Erfolg -- Nichterfolg"
- "Treffer -- Niete"
- "0 -- 1".
- Ist die Treffer-Wahrscheinlichkeit p, so ist die Nicht-Treffer-Wahrscheinlichkeit q = 1− p (Gegenereignis).
Bernoulli-Kette der Länge n:
- Ein Bernoulli-Experiment wird n mal wiederholt, wobei die Durchführungen jeweils unabhängig voneinander sind.
- Ein Pfad mit r Treffern hat die Wahrscheinlichkeit pr · qn-r, wobei p die Trefferwahrscheinlichkeit und q = 1 − p die Nicht-Trefferwahrscheinlichkeit ist.
- In einer Bernoulli-Kette der Länge n gibt der Binomialkoeffizient "n über r" die Anzahl der Pfade mit genau r Treffern an.