Subtraktion in ℤ - ohne Zahlengerade, Matheaufgaben

Subtraktion (+Addition) ganzer Zahlen mit Hilfe von Rechenregeln; Überschlag

Hilfe
  • Wird bei einer Rechnung mehrmals hintereinander addiert und subtrahiert, so kannst du dir die Rechnung erleichtern, indem du die Beträge aller vorkommenden Zahlen in zwei Klammern ("Plus- und Minusklammer") sammelst, in jeder Klammer die Beträge addierst, und am Ende das Ergebnis der Minusklammer vom Ergebnis der Plusklammer abziehst.
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Berechne so, dass du nur einmal subtrahieren musst.

  • −
    27
    +
    19
    −
    −
    53
    +
    −
    63
    −
    39
    =
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Ganze Zahlen addieren und subtrahieren
Lernvideo

Ganze Zahlen addieren und subtrahieren

Kanal: Mathegym
Wie verändert sich die Position auf der Zahlengerade bei Subtraktion einer ganzen Zahl?
#9
  • Ist die subtrahierte Zahl positiv, geht es auf der Zahlengerade nach links.
  • Ist die subtrahierte Zahl negativ, geht es auf der Zahlengerade nach rechts.
Der Minuend (also die Zahl vor dem Minuszeichen) spielt dabei keine Rolle.
Beispiel
−
2
−
3
=
?
Wie kann man eine Differenz in eine wertgleiche Summe umwandeln?
#26
Jede Differenz lässt sich in eine wertgleiche Summe verwandeln: Ändere dazu das Rechenzeichen (aus − wird +) sowie das Vorzeichen des Subtrahenden.
Beispiel
Betrachte die Differenz:
34
 
−
 
−
19
Das gefärbte Minuszeichen ist das Rechenzeichen. Man kann es in ein + umwandeln, muss dann aber auch das Vorzeichen der nachfolgenden Zahl (Subtrahend) umwandeln, damit das Ergebnis gleich bleibt:
34
 
−
 
−
19
=
34
 
+
 
+
19
- - - - - - - - - - - - - - -
Betrachte jetzt die Differenz:
−
34
 
−
 
19
Der Subtrahend besitzt ein positives Vorzeichen, also +19. Wandelt man das gefärbte Minus in ein Plus um, wird aus +19 dann -19:
−
34
 
−
 
19
=
−
34
 
−
 
+
19
=
−
34
 
+
 
−
19
Wie ist die korrekte Rechenreihenfolge bei Termen mit Addition und Subtraktion?
#29
Beachte bei Rechnungen, in denen Addition und Subtraktion gemischt auftreten:
  • Klammern zuerst (von innen nach außen)
  • ansonsten von links nach rechts
Solche Terme lassen sich oft leichter berechnen, indem man sie in eine reine Summe (nur noch Plus als Rechenzeichen) umwandelt. Die Reihenfolge der Summanden kann dann beliebig verändert werden.
Beispiel 1
−
112
−
−
134
−
88
+
310
=
?
Beispiel 2
−
11
−
231
−
?
−
399
=
13
−
122
Wie kann man eine Rechnung mit mehreren Additionen und Subtraktionen vereinfachen?
#895
Wird bei einer Rechnung mehrmals hintereinander addiert und subtrahiert, so kannst du dir die Rechnung erleichtern, indem du die Beträge aller vorkommenden Zahlen in zwei Klammern ("Plus- und Minusklammer") sammelst, in jeder Klammer die Beträge addierst, und am Ende das Ergebnis der Minusklammer vom Ergebnis der Plusklammer abziehst.
Beispiel
Rechne so, dass du nur eine Subtraktion benötigst.
−
37
−
+
54
+
−
13
−
−
42
+
61
−
19
=
?

Mathe-Aufgaben passend zu deinem Lehrplan

Aufgaben für deinen Lehrplan
Wir zeigen dir exakt die Mathe-Übungen, die für deinen Lehrplan bzw. Bundesland vorgesehen sind. Wähle dazu bitte deinen Lehrplan.
Lehrplan wählen
Diese Aufgabentypen erwarten dich in den weiteren Übungslevel:
1. Level15 Aufgaben
Subtraktion in ℤ - ohne Zahlengerade
2. Level6 Aufgaben
Subtraktion in ℤ - ohne Zahlengerade
3. Level6 Aufgaben
Subtraktion in ℤ - ohne Zahlengerade
4. Level10 Aufgaben
Subtraktion in ℤ - ohne Zahlengerade
5. Level5 Aufgaben
Subtraktion in ℤ - ohne Zahlengerade
6. Level6 Aufgaben
Subtraktion in ℤ - ohne Zahlengerade
7. Level10 Aufgaben
Subtraktion in ℤ - ohne Zahlengerade
8. Level6 Aufgaben
Subtraktion in ℤ - ohne Zahlengerade
9. Level10 Aufgaben
Subtraktion in ℤ - ohne Zahlengerade
10. Level15 Aufgaben
Subtraktion in ℤ - ohne Zahlengerade
11. Level5 Aufgaben
Subtraktion in ℤ - ohne Zahlengerade
12. Level10 Aufgaben
Subtraktion in ℤ - ohne Zahlengerade
13. Level10 Aufgaben
Subtraktion in ℤ - ohne Zahlengerade
14. Level10 Aufgaben
Subtraktion in ℤ - ohne Zahlengerade
15. Level10 Aufgaben
Subtraktion in ℤ - ohne Zahlengerade
16. Level10 Aufgaben
Subtraktion in ℤ - ohne Zahlengerade
17. Level5 Aufgaben
Subtraktion in ℤ - ohne Zahlengerade
18. Level5 Aufgaben
Subtraktion in ℤ - ohne Zahlengerade

Dies ist nur eine kleine Auswahl. In unserem Aufgabenbereich findest du viele weitere Mathe-Übungen, die zu deiner Schule und deinem Lehrplan passen!

Zum Aufgabenbereich