Wie ist der Steigungswinkel einer Geraden definiert und wie hängt er mit der Steigung m zusammen?
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Der Steigungswinkel 0°≤α<180° einer Geraden bezeichnet die Größe des Winkels, um den g gegenüber der x-Achse gedreht ist. Für 0°<α<90° handelt es sich um eine steigende, für 90°<α<180° um eine fallende Gerade.
Die Steigung m einer Geraden und ihr Steigungswinkel α stehen in folgendem Zusammenhang:
m=tan(α)
Beachte: wenn m gegeben und α gesucht ist, rechnet man zunächst tan-1(m) aus. Ist das Ergbnis positiv, hat man damit α ermittelt. Ist es negativ, addiert man noch 180° hinzu.
