Terme - Berechnung von Termwerten, Matheübungen

Berechnung von Termwerten bei Termen mit maximal 2 Variablen

Hilfe
  • Ein Term besteht aus Zahlen, Rechenzeichen und enthält evtl. auch eine oder mehrere Variablen. Beispiele: x² − 1 a² + a·b + 2 . Beispiele für das Einsetzen von Zahlen: für x = 3 ist y = 3² − 1 = 8 für a = 5 und für b = -2 ist y = 5² + 5·(-2) + 2 = 25 − 10 + 2 = 17

Berechne die zugehörigen Termwerte. Gib evtl. sich ergebende Brüche in der Form "a/b", "-a/b" ein.

  • y
     
    =
    1
    6
    +
    x
    −
    x
    2
    :
    −
    1
    3
    x
    0
    1
    −
    1
    y
    Notizfeld
    Notizfeld
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Terme mit einer Variablen
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Terme mit einer Variablen

Kanal: Mathegym
Was beinhaltet ein Term und wie wird er in der Form T(...) dargestellt?
#305
Ein Term besteht aus Zahlen, Rechenzeichen und enthält evtl. auch eine oder mehrere Variablen. Beispiele:
  • x² − 1
  • a² + a·b + 2
Da der Termwert davon abhängt, welche Zahlen man für die Variable(n) einsetzt, schreibt man z.B. T(x) im ersten Fall und T(a;b) im zweiten Fall.
Beispiel 1
Handelt es sich im Folgenden um Terme ?
a
+
3
·
4
9
:
·
−
9
3
−
ab
Beispiel 2
Gegeben ist der Term 
T
 
x
=
x
−
1
3
·
x
.
Berechne den Termwert für 
x
=
5.
Wie beeinflussen Betragstriche die Berechnung eines Termwerts?
#751

Senkrechte Striche um einen Term bedeuten "Betrag des Termwerts". Ist der Termwert positiv, so haben die Betragstriche keine Auswirkung. Ist er negativ, so wird er durch die Betragstriche positiv.

|−3| = 3
|+5| = 5
|2−9| = |−7| = 7
Was bedeutet eine Potenz mit negativer Hochzahl, wie zum Beispiel 2^-3?
#540
Ist der Exponent negativ, so bildet man den Kehrwert der Basis und macht den Exponenten positiv.
Beispiel
5
−
2
=
5
1
−
2
=
1
5
2
=
1
25
Was sind die Funktionen eines Tabellenkalkulationsprogramms wie Excel?
#985
Mit einem Tabellenkalkulationsprogramm (z.B. Excel) kannst du eine Wertetabelle erstellen. Dabei musst du nur einmal den Term als Formel eingeben. Die Termwertberechnungen übernimmt das Programm.
Beispiel
T
 
x
=
x
2
−
4x
+
1
x
1
2
3
4
T
 
x
▇
▇
▇
▇
Ergänze die Wertetabelle mit Hilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms. Welches ist der kleinste natürliche Wert für x, mit dem sich ein Termwert von über 300 ergibt?

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