Terme - Distributivgesetz - ausklammern, Matheübungen

Terme faktorisieren durch Ausklammern - Lehrplan - 50 Aufgaben in 9 Levels

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    Distributivgesetz:

    a · b + a · c = a · (b + c)

    a : c + b : c = (a + b) : c

    Gilt ebenso, wenn man + durch − ersetzt.

    Natürlich kann man in jeder Zeile auch die Seiten (links und rechts von =) vertauschen.

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 2
  • Kreuze an, wenn das Distributivgesetz richtig angewendet wurde. Möglicher Weise stimmt auch keine Aussage.
    • 211
    ·
    23
    −
    140
    ·
    23
    =
    211
    ·
    140
    −
    23
    60
    :
    5
    −
    60
    :
    2
    =
    60
    :
    5
    −
    2
    11
    ·
    121
    +
    121
    ·
    7
    =
    121
    ·
    11
    +
    7
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema
Wie lautet das Distributivgesetz in umgekehrter Form, bei der Summen oder Differenzen in Produkte oder Quotienten umgewandelt werden?
#722
Distributivgesetz:

a · b + a · c = a · (b + c)

a : c + b : c = (a + b) : c

Gilt ebenso, wenn man + durch − ersetzt.

Natürlich kann man in jeder Zeile auch die Seiten (links und rechts von =) vertauschen.

Beispiel
Berechne trickreich:
879
·
56
+
121
·
56
=
?
Was bedeutet Ausklammern und wie funktioniert es?
#122
Enthält jeder einzelne Summand einer Summe denselben Faktor, so kann man diesen ausklammern, also als Faktor vor die Summenklammer schreiben (Distributivgesetz "rückwärts"):

a · b + a · c = a · (b + c)

(Ebenso mit − statt +)

Beispiel 1
110
−
z
·
44
=
22
·
5
−
22
·
2z
=
22
·
5
−
2z
Beispiel 2
Klammere so aus, dass in der Klammer betragsmäßig möglichst kleine ganze Zahlen stehen:
8
9
 
z
+
4
2
3
Beispiel 3
 
 
38
·
z
−
z
·
19
·
x
=
19
·
2
·
z
−
z
·
19
·
x
=
19
·
z
·
2
−
19
·
z
·
x
=
19z
·
2
−
x
Wie wird eine Summe unter Verwendung des Distributivgesetzes ausgeklammert?
#655
Enthält jeder einzelne Summand einer Summe denselben Faktor, so kann man diesen ausklammern, also als Faktor vor die Summenklammer schreiben (Distributivgesetz "rückwärts"):

a · b + a · c = a · (b + c)


Man kann auch ganze Terme, z.B. Summen, ausklammern:

(x+y) · b + (x+y) · c = (x+y) · (b + c)